基本介紹
- 中文名：絕對偏差
- 外文名：absolute deviation
- 定義：某一觀測值與觀測值的均值之差
- 所屬學科：數學（統計學）
- 相關概念：平均絕對偏差
- 簡稱：偏差
基本介紹,相關概念,平均偏差,相對平均偏差,標準偏差,相對標準偏差,差方和,方差,平均絕對離差,
基本介紹
當我們進行任一測量時，由於測量設備、測量方法、測量環境、人的觀察力和被測對象等，都不能做到完美無缺，而使測量結果受到歪曲，表現為測量結果與待測量真值間存在一定差值，這個差值就是測量誤差。
由此可知，誤差是不能完全消除的，只能減小和削弱，這也正是我們研究誤差理論的主要目的。
表示誤差的常用方法有以下幾種：
(2)絕對偏差和相對偏差；
(3)平均偏差和相對平均偏差；
(4)極差；
絕對誤差是測量值(單一測量值或多次測量值的均值)與真值之差。測量結果大於真值時，誤差為正，反之為負。
相對誤差為絕對誤差與真值的比值(常以百分數表示)。
絕對偏差為某一測量值與多次測量值的均值之差。
相對偏差為絕對偏差與均值的比值(常以百分數表示)。
極差為一組測量值中最大值與最小值之差。又稱範圍誤差或全距，以R表示，即
。
相關概念
平均偏差
指各次測量值的絕對偏差絕對值的平均值。
相對平均偏差
指平均偏差占平均值的百分率。
標準偏差
指多次平行測定值(測定次數或樣本數n≤20)偏離平均值的距離的平均數，它是方差的算術平方根，其計算公式如下：
總體標準偏差，符號為
，其計算公式如下：
相對標準偏差
指標準偏差占平均值的百分率，又稱為變異係數(CV)，通常用RSD表示。
差方和
樣本差方和：
方差
樣本方差：
平均絕對離差
平均絕對離差(mean absolute deviation)是用樣本數據相對於其平均值的絕對距離來度量數據的離散程度。平均絕對離差也稱為平均離差(mean deviation)。平均絕對離差定義為各數據與平均值的離差的絕對值的平均數。
設樣本的n個觀測值為
，平均絕對離差為：
對於分組數據，平均絕對離差為：
