平均數指數(index of mean)是用個體指數加權平均計算得出的指數。從理論上講，平均數指數是綜合指數的變形，因為平均數指數在計算形式上雖然不同於綜合指數，而在組成指數的分子分母指標的社會內容上和綜合指數是相同的。所以應該根據綜合指數的要求去決定平均數指數的形式和權數。在實際統計工作中，由於計算資料的限制，一般不能直接編制綜合指數，而經常計算平均數指數。平均數指數分為算術平均數指數及調和平均數指數。算術平均數指數是按加權算術平均數法計算的指數。例如，編制物量總指數時，掌握了個體物量指數和基期的產值資料，就可用算術平均數指數形式計算。調和平均數指數是按加權調和平均數法計算的指數。例如，編制物價指數時，掌握了個體物價指數和報告期的商品銷售額資料，就可用調和平均數指數形式計算。
基本介紹
- 中文名：平均數指數
- 外文名：index of mean
- 所屬學科：數學（統計學）
- 簡介：個體指數加權平均計算得出的指數
- 分類：算術、調和平均數指數等
- 相關概念：綜合指數，個體指數等
概念,加權算術平均數指數,數量指標指數,質量指標指數,加權調和平均數指數,數量指標指數,質量指標指數,固定權數平均數指數,
概念
平均數指數是總指數的另一種重要形式。在統計工作中，由於統計資料的限制，有時不能直接利用綜合指數公式計算，這時需要對公式變形，根據綜合指數公式推導出平均數指數公式。以個體指數為基礎，通過加權平均得到的總指數稱為平均數指數。平均數指數最常用的兩種形式是加權算術平均數指數和加權調和平均數指數。在這兩種形式中，根據所用的權數不同，可將平均數指數進一步分為綜合指數變形的平均數指數和固定權數的平均數指數。
平均數指數和綜合指數都是總指數的一種形式，兩者既有聯繫又有區別。兩者的聯繫是：在平均數指數作為綜合指數變形使用的條件下，兩種指數的計算公式可以相互推導。兩者的區別是：綜合指數是從社會經濟現象的總量出發，引入同度量因素，計算出總體的總量，然後再對比，即先綜合，後對比；平均數指數是從個體指數出發，先對比，后綜合。綜合指數需要使用全面調查資料計算，而平均數指數既可以使用全面調查資料，也可以使用非全面調查資料。
加權算術平均數指數
加權算數平均數指數是以個體指數為基礎，按加權算數平均法計算的總指數。一般以基期總值加權的算數平均數指數最為常用。
數量指標指數
加權算數平均數指數的數量指標指數的計算公式為：
質量指標指數
加權算術平均數指數的質量指標指數的計算公式為：
加權調和平均數指數
加權調和平均數指數是以個體指數為基礎，按加權調和平均法計算的總指數。一般以報告期總值加權的調和平均數指數最為常用。
數量指標指數
加權調和平均數指數的數量指標指數的計算公式為：
質量指標指數
加權調和平均數指數的質量指標指數的計算公式為：
固定權數平均數指數
前面作為綜合指數變形的算數平均數指數和調和平均數指數，分別以
和
作為權數。在實踐中，還經常使用固定權數
。固定權數平均數指數的計算公式為：
數量指標指數：
質量指標指數：
式中：是固定權數，它不是，也不是，是通過調整計算出來的，常用比重表示。
固定權數的平均數指數套用起來比較方便，只要權數資料取得，便可以在相對較長時間內使用，大大減少了工作量。而且，在不同時期內採用同樣的權數，可比性強，有利於指數數列的分析，因此在實踐中廣泛套用。我國的商品零售價格指數、農副產品收購價格指數等都是用固定權數的平均數指數形式編制的。
