平價收益率

平價收益率（par rate）即面值100按新發行債券的票面利率。從擬合的期限結構中導出的平價收益率曲線不僅可以與市場收益率曲線對比，同時也可以作為新債發行的指引，即如果新的國債按照當前市場的收益率來發行的話，相應期限的平價收益率即等於其票面利率。

基本介紹

• 中文名：平價收益率
• 外文名：par rate
• 面值：100
• 本質：票面利率

規定

關於應計利息計算,根據有關檔案規定，銀行間債券市場上的所有債券品種，到期收益率或貨幣市場收益率的日計數基準均採用“實際天數/365”方式，即一年按365天計算，一月按實際天數計算，已計息天數是指本付息期起息日至交割日的實際日曆天數。

計算公式

每月還本付息金額 = （本金×月利率×（1+月利率）^貸款月數） ÷[（1+月利率）^還款月數 － 1]

其中：每月利息 = 剩餘本金 × 貸款月利率

每月本金 = 每月月供額 － 每月利息

計算原則：銀行從每月月供款中，先收剩餘本金利息，後收本金；利息在月供款

中的比例中隨剩餘本金的減少而降低，本金在月供款中的比例因而升高，但月供

總額保持不變。

按月遞減還款計算公式

每月還本付息金額 = （本金 / 還款月數）+（本金 － 累計已還本金）× 月利率

每月本金 = 總本金 / 還款月數

每月利息 = (本金 － 累計已還本金) ×月利率

計算原則：每月歸還的本金額始終不變，利息隨剩餘本金的減少而減少。

公式推導

設貸款總額為A，銀行月利率為β，總期數為m（個月），月還款額設為X，則各個月所欠銀行貸款為：

第一個月A

第二個月A（1+β）-X

第三個月（A（1+β）-X）（1+β）-X=A(1+β)2-X[1+(1+β)]

第四個月（（A（1+β）-X）（1+β）-X）（1+β）-X =A(1+β)3-X[1+(1+β)+(1+β)2] …

由此可得第n個月後所欠銀行貸款為

A(1+β)n–X[1+(1+β)+(1+β)2+…+(1+β)n-1]= A(1+β)n–X[(1+β)n-1]/β

由於還款總期數為m，也即第m月剛好還完銀行所有貸款，因此有

A(1+β)m –X[(1+β)m-1]/β=0 由此求得

X = Aβ(1+β)m /[(1+β)m-1]

◆關於A(1+β)n–X[1+(1+β)+(1+β)2+…+(1+β)n-1]= A(1+β)n–X[(1+β)n-1]/β的推導用了等比數列的求和公式

◆1、(1+β)、(1+β)2、…、(1+β)n-1為等比數列

◆關於等比數列的一些性質

（1）等比數列：An+1/An=q, n為自然數。

（2）通項公式：An=A1*q^（n－1）；

推廣式： An=Am·q^(n－m)；

（3）求和公式：Sn=nA1(q=1)

Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)

（4）性質：

①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，則am·an=ap*aq；

②在等比數列中，依次每 k項之和仍成等比數列.

(5)“G是a、b的等比中項”“G^2=ab（G≠0）”.

（6）在等比數列中，首項A1與公比q都不為零.

◆所以1+(1+β)+(1+β)2+…+(1+β)n-1 =[(1+β)n-1]/β

等額本金還款不同等額還款

問：等額本金還款是什麼意思？ 與等額還款相比是否等額本金還款更省錢？

答：等額本金還款方式計算公式如下：每月還款額=P/（n×12）+剩餘借款總額×I，其中P為貸款本金，I為月利率，n為貸款年限。不能將兩種還款方式做簡單的比較。