常用對數模

常用對數模是一個正實數，指自然對數與常用對數的換算係數。一個數的自然對數乘以M可得其常用對數，一個數的常用對數乘以m可得其自然對數，顯然M與m互為倒數，即Mm=1。

基本介紹

• 中文名：常用對數模
• 外文名：modulus of a common logarithm
• 適用範圍：數理科學

簡介

常用對數模是一個正實數，指自然對數與常用對數的換算係數。

正實數 稱為自然對數轉化為常用對數的換算模（係數）。一個數的自然對數乘以M可得其常用對數，即 。

稱為常用對數轉化為自然對數的換算模（係數）。一個數的常用對數乘以m可得其自然對數，即。顯然M與m互為倒數，即Mm=1。

自然對數

自然對數以常數e為底數的對數。記作lnN(N>0)。在物理學，生物學等自然科學中有重要的意義。一般表示方法為lnx。數學中也常見以logx表示自然對數。若為了避免與基為10的常用對數lgx混淆，可用“全寫”㏒ex。

常用對數

(common logarithm;Briggs logarithm)

常用對數亦稱十進對數，指以10為底的對數。正數x的常用對數記為lgx。它是由納皮爾與布里格斯提出的。開始他們共同編制十進對數表，最後在1624年由布里格斯完成，因此又稱為布里格斯對數。流行至今的對數表，是在布里格斯對數表的基礎上演變而成的。一個數的常用對數可以寫成一個整數與一個小於1的正數之和，如lgb= n+lgN(n為整數，1≤N<10)，其中整數部分n，稱為對數的首數，正小數部分lgN，稱為尾數。一個大於1的數，它的常用對數的整數部分，是小數點前的(數的)位數減1。一個小於1的數，如果在小數點後有P個零，則它的對數的首數為p-1。例如在lg 200=2.3010中，2為首數，0.3010為尾數，而在lg 0.02=-2+0.3010中，首數為-2，尾數為+0.3010。常用對數具有自然對數所沒有的優點，若一個正數是另一正數的10倍，則常用對數增加1，依此類推。