帶根地圖

帶根地圖是帶有標記的一類地圖。若在一個邊根地圖中，取一個與根邊關聯的面並規定它的邊界的走向與這個根邊的方向一致，則所得之地圖稱為帶根地圖。

基本介紹

• 中文名：帶根地圖
• 外文名：rooted map
• 適用範圍：數理科學

簡介

帶根地圖是帶有標記的一類地圖。

選定一個頂點並給以特殊標記的地圖稱為點根地圖，這個帶特殊標記的節點稱為根節點。

若在帶根地圖上再選定一個與根頂點關聯的邊並規定這條邊一個方向，則得到一個邊根地圖，這條規定了方向的邊稱為根邊。

邊根地圖也是點根地圖，但反之不然。

性質

若在一個邊根地圖中，取一個與根邊關聯的面並規定它的邊界的走向與這個根邊的方向一致，則所得之地圖稱為帶根地圖，兩個帶根地圖不同構就是指它們之間在保持根頂點、根邊和根面相應的條件下不同構。

例如：圖1給出的兩個有根地圖是不同構；然而，若不計根，則它們確是同構的。

圖1

地圖

若拓撲空間𝓘為曲面S且S\G的每個連通片都是單連通區域，則稱G為曲面S上的地圖，記為M。用G(M)表示由M的頂點和邊所構成的圖。

地圖M的可定向性是由曲面S的可定向性確定的。