嵌入式圖像編碼

概念

嵌入式圖像編碼（embedded image coding）是指表示二元決策序列，來識別一圖像是“空”圖像還是“全灰”圖像。

在圖像處理中使用的二維離散小波變換等同於一個分層的子帶系統，各子帶的頻率按對數劃分，表示二倍程分解。

在子帶編碼系統中，某個子帶的係數通常都被分類，分類的目的是設計量化器和編碼器。有兩種典型的分類方法：（1）根據子帶的統計量進行分類；（2）利用小波變換進行分類。然而，前一種統計分類會削弱異常值的作用，即會降低檢測圖像邊緣的作用。

基於小波變化的子帶係數分類方法是由Shapiro於1993年提出的。

量化後的零字元機率非常高的編碼通常是低比特率編碼。如果零字元的機率難以進一步提高，則該低比特率編碼稱為有效映射編碼（這裡的映射指的是小波係數量化為字元）。

一個典型的變換編碼器，它由三個基本部件組成：變換器、量化器和熵編碼。

首先，原圖像的採樣值通過某種無損失變換，被解相關，變成一組變換係數。然後，變換係數被量化，變成一串字元，每個字元對應於一個特定的量化比特。注意，所有的信息事實上在量化級都會有損失。其後，熵編碼取出有效的字元串，即對字元串作有效的無損失表示。最後，輸出編碼的二進制碼。

在變換級，得到的變換係數是被解相關的。在理想情況下，我們期望變換能夠完全去除圖像採樣值之間的相關性，我們暫且假定變換是理想的，並假定變換係數是零均值的和獨立的（不一定是同分布）隨機變數。另外，還假設變換係數的機率密度函式是對稱的。

在分層倍頻程子帶系統中，除最高頻率的子帶外，其它頻率子帶中的係數都與較高的頻率子帶層的係數有關。較低頻率（子帶）層中的係數稱為父本，較高頻率（子帶）層中相同位置的係數則稱為子本。對於一個給定的父本，相對於所有較高頻率（子帶）層的係數集合統稱為該子本的前輩。

其中，所謂被隔離的零字元是指那些後面還跟有有效後輩字元的零字元，它們對於有效映射編碼而言是有用的零字元，零樹根上的零字元也是有用的，這兩類零字元代表有用的信息。只有那些零樹根的後輩才是無效的字元，不應該被編碼。

以上介紹的Shapiro編碼方法常稱為嵌入式零樹小波編碼，其關鍵步驟可歸納為：

（1）信號的“有效小波係數”的位置與符號的優先傳遞；

（2）利用不同尺度之間的小波變換的自相似性，對無效小波係數的位置進行緊湊編碼；

（3）有效小波係數幅值的連續逼近。

小波變換的實際作用是對信號解相關，並將信號的全部信息集中到一小部分具有大幅值的小波係數中。這些大的小波係數含有的能量遠比小係數含有的能量大，從而在信號的重構中，大係數比小係數更重要。因此，嵌入式零樹小波優先方式就是先傳遞比較大的（更有效的）小波係數，後傳遞比較小的小波係數。