崩塌基數

崩塌基數是力迫法的一個概念。

基本介紹

• 中文名：崩塌基數
• 外文名：cardinal collapsing

崩塌基數(cardinal collapsing)亦稱跌落基數.力迫法的一個概念.設PEM為基模型M中的力迫概念，}c為M中的無窮基數，若存在P的兼納集G，使、在M [G]中的基數小於、，即}} } M[L] G IC,則稱P崩塌基數K.設k,}為M中的無窮基數，rcG久，若存在P的兼納集G，使得在M[G]中、一久，則稱屍將久崩塌到}c.例如，若}c為正規基數，}>}c為任意基數，則F‑(}c,},}c)可將久崩塌到K.再如，若、為正規基數，} > }c為一個不可達基數，則萊維偏序1 v(}c)可將幾崩塌為K，其中Fn(}c,,},}c)與Lv(}c>的定義(參見“力迫概念”).美國數學家科恩(Cohen,P.J.)於1963年最先發現可以將一個不可數基數崩塌為一個可數基數.後來法國數學家、工程師萊維(Levy,A.)發展了科恩理論，發現任何不可達基數均可以被崩塌為一個可達的正規基數.