小波分析及其套用（第2版）

圖書簡介

內容包括：多分辨分析、正交小波（主要介紹Daubechies小波和樣條小波）、雙正交小波、小波包、多小波、多元小波、區間上的小波和小波變換.套用方面主要介紹小波分析在信號處理、圖像壓縮和解積分方程方面的套用.在各章最後一節安排了與之相關的MATLAB程式.
本書內容豐富、重點突出.在內容安排上，力爭做到由淺入深、循序漸進，適合不同讀者的需要.本書可作為理工科各專業本科生和研究生學習小波分析的教材，也適合作為希望在小波分析這一領域進行研究和套用的科技工作者的參考書。

前言

小波分析（wavelet analysis）是近20年來發展起來的數學分支，它是Fourier分析劃時代發展的結果.它對數學和工程套用的發展都產生了深遠的影響.小波分析廣泛套用於信號處理、圖像處理與分析、語音識別與合成、量子場論、地震勘探、CT成像、機器視覺、機器故障診斷、自動控制、天體物理、分形等領域.原則上講，傳統上使用Fourier分析的地方，現在都可以用小波分析取代.小波分析優於Fourier分析的是，它在時域和頻域同時具有良好的局部化性質.
本書詳細論述了小波分析的基本概念、基本理論和基本算法，也介紹了小波分析的新熱點——多小波等.在內容安排上，由淺入深、循序漸進，並在每章最後一節介紹了相關的MATLAB程式.本書共分9章，具體如下：
第1章簡要介紹了Fourier級數和Fourier變換的基本概念和主要結論，由此導出小波分析的主要概念——正交小波.
第2章以Haar小波為例詳細介紹了小波分析的主要思想和方法.這一章主要是為初學者編寫的，目的是為第3章的學習奠定基礎.
第3章詳細介紹了多分辨分析的基本概念、基本理論和基本算法.多分辨分析是小波分析的主要內容，因而本章也是全書的主要內容.本章的一般定理和結論都給出了詳細證明，主要算法也給出了例子，以便於讀者理解和掌握.
第4章介紹了Daubechies小波的構造方法，並給出了常用的數據.
第5章介紹了B樣條的基本概念和主要性質，並由此構造了正交樣條小波.
第6章介紹了雙正交小波的構造方法和例子.
第7章介紹了正交小波包和雙正交小波包的概念和理論.
第8章介紹了小波分析的其他方面，如多小波、多元小波、區間上的小波、小波變換和提升小波等內容.
第9章主要介紹了小波分析在信號處理、圖像壓縮及解積分方程中的套用.
對於大學高年級學生，作者認為本書的第1、2、3章的全部內容、第4章的主要結論、第7章的第1節及第8章的第4節可作為一學期的選修課開設的主要內容.
本書作者多年來一直從事小波分析這一學科的教學和研究工作.作者根據多年的經驗積累，並參考了國內外許多專家的論文、著作編寫了本書，引用了其中的觀點、數據和結論，在此一併表示感謝.
自本書第1版2005年出版以來，得到了使用本書作為教材的老師、學生以及廣大讀者的熱情關心，他們對本書提出了許多非常好的建議.作者在此基礎上完成了本書的修訂.在此向廣大讀者及使用本書的老師表示衷心的感謝！
由於作者學識有限，加上時間有限，書中錯誤疏漏之處在所難免，敬請讀者批評、指正.
作者2013年3月

小波分析及其套用（第2版）

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