對角態射（diagonal morphism）是1993年公布的數學名詞，出自《數學名詞》第一版。
基本介紹
- 中文名：對角態射
- 外文名：diagonal morphism
- 所屬學科：數學
- 公布時間：1993年
公布時間,出處,
對角態射
相關詞條
- 對角態射
對角態射（diagonal morphism）是1993年公布的數學名詞，出自《數學名詞》第一版。公布時間1993年經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《數學名詞》第一版。1...
- 對角函子
對角函子是範疇論中的一種特殊函子。定義 設C與J為範疇。則對角函子Δ:C→C將C中對象c打到常數函子Δc，將C中態射f:c→c'打到自然變換Δf:Δc→Δc'，滿足對任意i∈J，Δc(i)=c，Δf(i)=f。例子 給定範疇C，常用的對角函子為Δ:C→C×C，對C中對象c與態射f:c→c'有Δ(c)=，Δ(f)=...
- 弗羅貝尼烏斯態射
給出基變換態射S′→S後，可以得到一個S′概形X=X×S′，稱為S概形X的基擴張。與S概形相關的概念稱為相對概念，以區別於與概形相關的絕對概念.S概形與態射f：X→S密切相關。不同性質的態射就給出了不同的S概形。例如，設f：X→S是一個態射，若對角浸入X→X×X是閉態射，則稱f是分離態射；若存在...
- 射影態射
S概形與態射f：X→S密切相關.不同性質的態射就給出了不同的S概形。例如，設f：X→S是一個態射，若對角浸入X→X×X是閉態射，則稱f是分離態射；若存在S的一個仿射開覆蓋{U}={Spec B}，使得每個f(U)都有一個有限仿射開覆蓋{V}={Spec A}，並且A都是有限生成B代數，則稱f是有限型的；若f(U)=...
- 概形論術語
分離態射：使得對角態射為閉浸入的態射，此概念對應到拓撲學中的豪斯多夫空間。真態射：即滿足下列性質的態射 分離態射 泛閉（即：任一閉浸入在對取纖維積後仍為閉浸入）有限型 有限型、擬有限與有限態射 若有一組仿射開覆蓋，使得態射對應到，使得是有限-模，則稱此態射為有限態射。若將上述條件改為：有一組...
- 函子
中的態射都對應到 的恆等態射 。恆等函子（Identity functor）：，把 中的對象和態射都對應到其自身。遺忘函子：“遺忘”掉某些結構的函子，例如 是群全體和群同態構成的範疇，是集合全體和集合間的映射構成的範疇，則 把群對應到去掉乘法運算後的集合，把群同態對應為映射就是一個遺忘函子。對角函子：對角函子...
- 推出(範疇論概念)
推出push out是範疇論中的一個概念，定義是給定範疇C與J=與對角函子Δ:C→C，f:a→b與g:a→c為C中態射，則推出為從到Δ的泛態射，其對應的始對象為。定義 J=·←·→·的歸納極限為推出。泛性質 明確地說，態射f與g的推出由一個對象P和兩個態射i₁:X→P與i₂:Y→P組成，使得圖表交換：並且，...
- 拉回
與對角函子Δ:C→C，f:b→a與g:d→a為C中態射，則拉回為從Δ到的泛態射，其對應的終對象為 。等價定義 對範疇 C 中的一對態射 的拉回是一對態射 滿足 ，並且具有泛性質：對C中任意態射 ，並且滿足 ，存在唯一的態射 ，滿足 ，即有交換圖表如圖1所示。例子 在集合範疇中，f與g的拉回是集合 X×zY=...
- 投射極限
投射極限是範疇論的一個概念。定義 設C與J為範疇，Δ:C→C為對角函子，F:J→C為C中的對象。則從Δ到F的泛態射稱為F的投射極限。其中LimF稱為極限對象，v稱為極限錐。圖表 通常，最感興趣的情況是當類型J為小範疇或有限範疇之時，此類圖示分別被稱為“小圖表”及“有限圖表”。極限 設F:J→C為一個在...
- 余等化子
令範疇⇓有兩個對象與兩個從第一個對象到第二個對象的非單位態射，即∙⇒∙。函子範疇C的對象的余等化子為從到對角函子Δ:C→C的泛態射。相關概念 若J的其中一個態射為零態射，則余等化子稱為余核。具體構造 給定f,g:a→b為範疇C的態射，則的余等化子為態射u:b→e(或對)，滿足uf=ug且若對...
- 代數空間
例如，設f：X→S是一個態射，若對角浸入X→X×X是閉態射，則稱f是分離態射;若存在S的一個仿射開覆蓋{U}={Spec B}，使得每個f(U)都有一個有限仿射開覆蓋{V}={Spec A}，並且A都是有限生成B代數，則稱f是有限型的;若f(U)=Spec A，A都是有限生成B模，則稱f是有限態射.有限態射是仿射態射.代數幾何中研究的S
- 余積(範疇論概念)
余積是範疇論中的一個概念。定義 給定範疇C與對角函子Δ:C→C×C，為C×C的對象，則從到Δ的泛態射稱為余積圖表。余積圖表的對象為C中對象a⨆b（或a+b），稱為余積對象，態射為C×C中態射，i與j稱為余積a⨆b的單射。故余積圖表可表示為 。相關概念 無窮余積為將余積定義中的C²=C×C改...
- 歸納極限
設C與J為範疇（J稱為指標範疇），Δ:C→C為對角函子。F為函子範疇C中的函子。則從F到Δ的泛態射稱為F的歸納極限。其中自然變換μ:F→ΔColimF稱為極限錐。相關概念 若J為離散範疇{1,2}，此時歸納極限為余積。若J=·⇒·，此時歸納極限為余等化子。若J中其中一個態射為零態射，則此時歸納極限為...
- 諾特概形
例如，設f：X→S是一個態射，若對角浸入X→X×X是閉態射，則稱f是分離態射；若存在S的一個仿射開覆蓋{U}={Spec B}，使得每個f(U)都有一個有限仿射開覆蓋{V}={Spec A}，並且A都是有限生成B代數，則稱f是有限型的；若f(U)=Spec A，A都是有限生成B模，則稱f是有限態射。有限態射是仿射態射。代數...
- 正規概形
給出基變換態射S′→S後，可以得到一個S′概形X=X×S′，稱為S概形X的基擴張.與S概形相關的概念稱為相對概念，以區別於與概形相關的絕對概念。S概形與態射f：X→S密切相關.不同性質的態射就給出了不同的S概形.例如，設f：X→S是一個態射，若對角浸入X→X×X是閉態射，則稱f是分離態射；若存在S...
- 概形
例如，設 是一個態射，若對角浸入 是閉態射，則稱f是分離態射；若存在S的一個仿射開覆蓋 ，使得每個 都有一個有限仿射開覆蓋 ，並且 ，都是有限生成B，代數，則稱f是有限型的；若 ，A都是有限生成B模，則稱f是有限態射。有限態射是仿射態射.代數幾何中研究的S概形一般都是分離、有限型的。
- 線性變換
（4）在抽象代數中，線性映射是向量空間的同態，或在給定的域上的向量空間所構成的範疇中的態射。性質 （1）設A是V的線性變換，則A(0)=0,A(-α)=-A(α)；（2）線性變換保持線性組合與線性關係式不變；（3）線性變換把線性相關的向量組變成線性相關的向量組。注意：線性變換可能把線性無關的向量組變成線性...
- 有理簇
例如，設f：X→S是一個態射，若對角浸入X→X×X是閉態射，則稱f是分離態射；若存在S的一個仿射開覆蓋{U}={Spec B}，使得每個f(U)都有一個有限仿射開覆蓋{V}={Spec A}，並且A都是有限生成B代數，則稱f是有限型的；若f(U)=Spec A，A都是有限生成B模，則稱f是有限態射。有限態射是仿射態射。代數...
- 代數群
若G是代數閉域K上的代數簇，又具有群的結構，且乘法運算G×G→G(這裡的“×”表示簇的扎里斯基(Zariski，O.)積)與求逆運算G→G都是簇的態射，則稱G為代數群。若G作為簇是不可約的，則稱此代數群是連通的。代數群的閉子簇若同時也是個子群，則稱為閉子群，它仍是個代數群。代數群關於它的正規閉子群的...
- 模糊序及其套用
其次，在Q-分配子之間引入了兩類自然的態射：Chu聯絡與反對角線，並證明了由完備Q-範疇和左伴函子構成的範疇對偶等價於由Q-分配子和反對角線構成的範疇。 (2) 研究了模糊序的定向完備性。首先，證明了若真值表是單位閉區間賦予一個左連續三角模，則Yoneda完備的模糊偏序集(fuzzy ordered sets)和Yoneda連續映射...
