余積(數學專用名詞)

余積是無窮乘積的一部分，指無窮乘積去掉前有限個因子的結果。在集合範疇概念裡面，余積可以簡單地理解為集合的不相交並。

基本介紹

• 中文名：余積
• 外文名： remainder product 
• 別名：副積

無窮乘積

(infinite product)

無窮乘積是把無窮序列的各項用乘號連結得到的表達式。

設{u_n}為一序列，u₁u₂...u_n…或記為稱為無窮乘積。

定義

余積是無窮乘積的一部分，指無窮乘積去掉前有限個因子的結果。

對無窮乘積，則稱為它的余積。若所有u_n≠0，則收斂，若且唯若它的余積收斂。若收斂，則。

集合範疇概念

在集合範疇概念裡面，余積可以簡單地理解為集合的不相交並。

1、當A與B不相交的時候，它們的 並 顯然也可以稱為它們的余積 。

2、當A與B相交的時候，它們的余積是這么定義的：把相交的部分提取為不相同的2部分，然後在與不相交部分的A和B進行並集運算。假設有i個集合，余積的數學表達如下：

其中元素x與集合序號i一起組成tuple對（可類比python中的tuple概念），這樣即使是同樣的x，因為i的不同，可以區分開來，因此就把交集中的元素變成了不相交的部分——所謂“不相交”，然後再並集，所謂“不相交並”。