對稱冪(symmetric power)一種特殊的多重對稱線性映射。
對稱冪(symmetric power)一種特殊的多重對稱線性映射。定義介紹設E是域K上的向量空間，是E到域K上的向量空間S上的p重對稱線性映射.若V’滿足以下條件:Im V'生成S;若P:EX X E- H為任意一個E...
《數學不等式：第2卷，對稱有理不等式與對稱無理不等式》面向高中生、大學生和教師，許多問題和方法可以作為優秀的高中學生的小組項目。目錄 第1章 對稱有理不等式 1．1 套用 1．2 問題解決方案 第2章 對稱無理不等式 2．1 套用 2．2 問題解決方案 第3章 對稱冪指不等式 3．1 套用 3．2 問題解...
對稱代數是概括多元多項式代數的一種代數。設E是特徵為0的域K上的向量空間， 是E的p次對稱冪，約定 ， ，記：是 的直和，∨E對乘法：構成一個K上的交換的結合代數，稱為E上的對稱代數。1是∨E的單位元且∨E由{E，1}生成.設u∈∨E，若：則：對任意u，v∈∨E。E上的對稱代數在同構的意義下是...
當α<0時,冪函式y=xα有下列性質: a、圖像都通過點(1,1); b、圖像在區間(0,+∞)上是減函式;(內容補充:若為X-2,易得到其為偶函式。利用對稱性,對稱軸是y軸,可得其圖像在區間(-∞,0)上單調遞增。其餘偶函式亦是如此)。 c、在第一象限內,有兩條漸近線(即坐標軸),自變數趨近0,函式值趨近+∞,自...
對稱差相當於兩個相對補集的並集，即：也可以表示為兩個集合的並集減去它們的交集：或者用 異或 運算表示：在對稱差運算中，空集是單位元，任何元素都是其自身的逆元。綜上可得，採用對稱差運算，任意集合 X 的冪集是阿貝爾群。由於該群中所有元素都是其自身的負元， 這個群實際上是二元域 Z2 上的向量空間。
對稱分布的素數具有的屬性：能整除偶數的小素數,其(素數種)餘數仍保留(素數減1種)。不能整除偶數的小素數,其(素數種)餘數只保留(素數減2種)的屬性。特定的一種偶數,N=2^n,是純後者，適合求下限解用。用1/LnN≈0.5∏[(q-1)/q], 推知：N(1/2)∏{(q-1)/q}∏{(q-2)/(q-1)}=N(2/4)∏...
是m次齊次對稱多項式，用待定係數法求解的一般步驟是：第一步 根據 的首項指標組寫出所有可能的指標組 ，這些指標組應滿足① ；② ；③前面的指標組先於後面的指標組。第二步 由指標組 寫出對應的初等對稱多項式的方冪的乘積 第三步 設出 由所有初等對稱多項式的方冪乘積的線性表達式，其首項係數即為...
非交換的有限群之研究基本上停留在p-群的概念上。這是指其階為一個素數p的冪的有限群.有限群G的所有最大p-子群叫做G的西羅子群；G的所有西羅p-子群都是共軛的，而它們的公共階是能整除G的階的p之最大冪.具有有限多個元素的群，是群論的重要內容之一。其所含元素的個數，稱為有限群的階。歷史上，抽象群論...
外冪 外冪（exterior power）是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
冪法求矩陣特徵值主要用於計算矩陣的按模為最大的特徵值和相應的特徵向量。定義 冪法主要用於計算矩陣的按模為最大的特徵值和相應的特徵向量。基本思想 若我們求某個n階方陣A的特徵值和特徵向量，先任取一個初始n維向量 ，構造如下序列： (1)當k增大時,序列的收斂情況與絕對值最大的特徵值有密切關係，分析這...
加托冪級數是通常冪級數一種較弱意義下的無窮維推廣形式，它的部分和是賦范線性空間X上的“多項式”。n線性型 設X₁=X₂=...=Xₙ=X，如果n線性運算元 的值u(x₁,x₂,...,xₙ)在任意對調x與x(1≤i,j≤n)時不變，則稱u為對稱的n線性運算元。對於n線性運算元 ，令 為 ，則稱 為u所對應的n...
（1）n×n冪零矩陣的度數總是小於或等於n。（2）冪零矩陣不是可逆矩陣的。（3）唯一冪零且可對角化的矩陣是零矩陣。（4）若M為實對稱矩陣，則M=0。（5）非零的冪零矩陣A不能對角化。（6）若A為n階冪零矩陣，則 ，均為冪零陣。舉例 矩陣M= 是冪零矩陣，因為 。更一般地說，主對角線均為0的任何...
《有限群表示中的對稱與對偶的幾個問題》是依託華中師範大學，由樊惲擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目以一般的對稱代數為主要框架，研究有限群表示中的對稱和對偶的幾個問題：一般對稱代數的冪等元與特徵標、與雙線性型的關係；兩個對稱代數之間的特殊同構(如保距同構)或等價(如Morita等價、perfect isometr...
直和與自由模。張量積。模的張量冪、對稱冪和外冪，對偶模。等價的理想和模的同構。微分形式模和向量場。向量空間族與模族。第6節 從代數角度看維數 模的秩。有限型模。主理想整環上的有限型模。noether 模和noether環。noether環和有限型環。分次環的情形。擴張的超越次數。有限擴張。第7節 無窮小概念的代數...
冪函式取負值 當α a、圖像都通過點（1,1）；b、圖像在區間（0，+∞）上是減函式；（內容補充：若為X易得到其為偶函式。利用對稱性，對稱軸是y軸，可得其圖像在區間（-∞，0）上單調遞增。其餘偶函式亦是如此）c、在第一象限內，有兩條漸近線（即坐標軸），自變數趨近0，函式值趨近+∞，自變數趨近+∞...
另外，一個各項均為正數的等比數列各項取同底數數後構成一個等差數列；反之，以任一個正數C為底，用一個等差數列的各項做指數構造冪Can，則是等比數列。在這個意義下，我們說：一個正項等比數列與等差數列是“同構”的。性質：①若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，則am·an=ap·aq；②在等比數列中，依次...
給錯綜複雜的四次方公式(見下面)，他們不經常使用。如果只有真正的理性的根是需要的，它們能被發現(就如同在任何程度上)為多項式通過反覆試驗，使用Ruffini的規則(只要所有的多項式係數是理性的)。在現代的計算機，此外，良好的數值近似根可迅速為通過牛頓法。
該方法簡潔明了，但存在一個問題，即如果解出來的x₁與x₂十分複雜（如含有根式，或數字較大等），代入f(x)中計算乘方將是一件不容易的事。下一種方法則可以較好地解決上述問題。分解因式法 該方法與方法一有重合的地方，都是先求導，計算導數零點x₁與x₂，但接下來的步驟與方法一有區別。第二步，...
祖暅原理也稱祖氏原理，一個涉及幾何求積的著名命題。公元656年，唐代李淳風注《九章算術》時提到祖暅的開立圓術。祖暅在求球體積時，使用一個原理：“冪勢既同，則積不容異”。“冪”是截面積，“勢”是立體的高。意思是兩個同高的立體，如在等高處的截面積相等，則體積相等。更詳細點說就是，界於兩個平行...
一般地，如果兩個變數x、y之間的關係可以表示成y=k/x（k為常數，k≠0）的形式，那么稱y是x的反比例函式。因為y=k/x是一個分式，所以自變數x的取值範圍是x≠0。而y=k/x有時也被寫成xy=k或y=k·x^（-1次方）。表達式為：x是自變數，y是因變數，y是x的函式。定義 k＞0時，圖像在一、三象限；k...
冪函式的反函式 利用互反函式的這一對稱性質來看冪函式，將見：(1) 每一個冪函式的反函式仍是一個冪函式，因此，冪函式組成一個自反的函式族。這就是說，的反函式是 (且後式也可寫作 )，而它們都是冪函式。(2)指數是真分數的冪函式，它的反函式(也是冪函的指數就大於1(是原來那個真分數的倒數)。由於...
三進制是以3為基數的進位制，三進制數有0、1、2三個數碼，逢三進一。在計算機發展的早期，採用了一種偏置了的三進制（對稱三進制），有-1、0、1三個數碼，這種三進制逢+/-2進一。定義 三進制是以3為底數的進制，逢三進一、退一還三。三進制採用0、1、2三個數碼，從小數點往左依次是個位、三位、九...
二、冪級數的收斂半徑與收斂域 三、冪級數求和 四、函式的冪級數展開 五、傅立葉級數 題型精講 一、冪級數的收斂半徑與收斂域 二、冪級數求和 三、將函式展開成冪級數 四、傅立葉級數 專題精練 一、冪級數的收斂半徑與收斂域 二、冪級數求和 三、將函式展開成冪級數 四、傅立葉級數 參考答案及解析 第十二...
“函式”一詞最初是由德國的數學家萊布尼茨在17世紀首先採用的，當時萊布尼茨用“函式”這一詞來表示變數x的冪，即x²，x³，….接下來萊布尼茨又將“函式”這一詞用來表示曲線上的橫坐標、縱坐標、切線的長度、垂線的長度等等所有與曲線上的點有關的變數，就這樣“函式”這詞逐漸盛行。在中國，古時候的人將...
二項式定理在組合理論、開高次方、高階等差數列求和，以及差分法中有廣泛的套用。性質 對稱性 與首末兩段“等距離”的兩個二項式係數相等。即 。單峰性 是單峰序列。（1）當n為偶數時，中間一項的二項式係數 取得最大值。（2）當n為奇數時，中間兩項的二項式係數 相等且最大。二項式係數的和 二項式定理 二項式...
蟆（蟇） 亇 閁 買（買） 蕒（蕒） 賣（賣 売） 曼 蔓 蠻 矕 蔄 奀 莽 茻 卯（戼） 茆 峁 萺 昴 冒（冐） 帽（冃） 貌（皃） 梅（槑） 美（羙） 悶（悶） 門（門 閅） 亹 菛 瞢 莔 蕄 冞 米 羋 蓂 冪（冪） 覓（覓 覔） 鼏 羃 峚 糸 芇 ...
一個數列相鄰的兩項作差，得到的新數列是一個基本數列，則稱原數列為二級數列。新數列可能是等差數列、等比數列、質數數列、周期數列、對稱數列、冪數列等基本數列。如32，27，23，20，18，17，為二級等差數列，27-32=-5，23-27=-4，20-23=-3,18-20=-2,17-18=-1，後項與前項的差成等差數列。再如...
