完全消耗係數

是指某一部門每提供一個單位的最終產品，需要直接和間接消耗（即完全消耗）各部門的產品或服務數量。

基本介紹

• 中文名：完全消耗係數
• 外文名：complete consumption coefficient

概念簡介

完全消耗係數是全部直接消耗係數和全部間接消耗係數之和。完全消耗係數揭示了部門之間的直接和間接的聯繫，它更全面更深刻地反映部門之間相互依存的數量關係。在國民經濟各部門之間，各種產品在生產過程中除有直接的生產聯繫外，還有間接聯繫，這使得各種產品間的相互消耗除了直接消耗外，還有間接消耗。完全消耗係數則是這種直接消耗和間接消耗的全面反映。以煉鋼消耗電力為例，生產鋼需要直接消耗電力，還要消耗生鐵、耐火材料等，而在生產生鐵、耐火材料和其他所消耗的產品時又要消耗電力。這就是鋼對電的第一次間接消耗。由於所有供消耗的產品都有可能消耗電力，依此類推，還有第二次、第三次以至無窮次的間接消耗。於是，鋼對電力的直接消耗和無數次間接消耗之和，就構成了鋼對電的完全消耗。

計算公式

將各產品部門的完全消耗係數用表的形式表現出來，就是完全消耗係數表或完全消耗係數矩陣，通常用字母B表示。完全消耗係數的計算公式為：

式中的第一項aij表示第j產品部門對第i產品部門的直接消耗量；式中的第二項表示第j產品部門對第i產品部門的第一輪間接消耗量；式中的第三項為第二輪間接消耗量；式中的第四項為第三輪間接消耗量；依此類推，第n+1項為第n輪間接消耗量。按照公式所示，將直接消耗量和各輪間接消耗量相加就是完全消耗係數。

完全消耗係數矩陣可以在直接消耗係數矩陣的基礎上計算得到的，利用直接消耗係數矩陣計算完全消耗係數矩陣的公式為：

B = (I − A)^(-1)− I

式中的A為直接消耗係數矩陣，I為單位矩陣，B為完全消耗係數矩陣。

含義就是列昂捷夫矩陣（I-A）的逆矩陣減去單位陣I。

經濟意義

完全消耗係數不僅反映了國民經濟各部門之間直接的技術經濟聯繫，還反映了國民經濟各部門之間間接的技術經濟聯繫，並通過線性關係，將國民經濟各部門的總產出與最終使用聯繫在一起。