A.W.斯肯普頓提出以孔隙壓力係數表示孔隙水壓力的發展與變化。根據三軸試驗結果，通過引用孔隙壓力係數A和B，可以建立軸對稱應力狀態下土中孔隙壓力與大、小主應力之間的關係。其中孔隙壓力係數A為在偏應力增量作用下的孔隙壓力係數。
基本介紹
- 中文名：孔隙壓力係數A
- 外文名：Pore pressure coefficient A
- 學科：土力學
- 定義：偏應力增量作用下的孔隙壓力係數
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三軸壓縮試驗
試驗設備
三軸壓縮儀由壓力室、軸向加荷系統、施加周圍壓力系統、孔隙水壓力量測系統等組成。如圖1所示，壓力室是三軸壓縮儀的主要組成部分，它是一個有金屬上蓋、底座和透明有機玻璃圓筒組成的密閉容器。
圖1試驗方法
將土切成圓柱體套在橡膠膜內，放在密封的壓力室中，然後向壓力室內充水，使試件在各向受到周圍壓力
，並使液壓在整個試驗過程中保持不變，這時試件內各向的三個主應力都相等，因此不產生剪應力（圖2a）。然後再通過傳力桿對試件施加豎壓力，這樣，豎向主壓力就大於水平向主壓力，當水平向主壓力保持不變，而豎向主壓力逐漸增大時，試件終於受剪而破壞（圖2b）。設剪下破壞時由傳力桿加在試件上的豎向壓應力增量為
，則試件上的大主應力為
，而小主應力為 ，以（
）為直徑可畫出一個極限應力圓，如圖2c中圓A，用同一種土樣的若干個試件（三個及三個以上）按上述方法分別進行試驗，每個試件施加不同的周圍壓力，可分別得出剪下破壞時的大主應力
，將這些結果繪成一組極限應力圓，如圖2c中的圓A、B和C。由於這些試件都剪下至破壞，根據莫爾-庫倫理論，作一組極限應力圓的公共切線，為土的抗剪下強度包線，通常近似取為一條直線，該直線與橫坐標的夾角為土的內摩擦角φ，直線與縱坐標的截距為土的粘聚力c。
如果量測試驗過程中的孔隙水壓力，可以打開孔隙水壓力閥，在試件上施加壓力以後，由於土中孔隙水壓力增加迫使零位指示器的水銀面下降。為量測孔隙水壓力，可以調壓筒調整零位指示器的水銀面始終保持原來的位置，這樣，孔隙水壓力表中的讀數就是孔隙水壓力值。如要量測試驗過程中的排水量，可打開排水閥門，讓試件中的水排入量水管中，根據量水管中水位的變化可算出在試驗過程中的排水量。
圖2公式推導
根據三軸壓縮試驗的結果，通過引用孔隙壓力係數A和B，就可以建立軸對稱應力狀態下孔隙壓力大小與大、小主應力之間的關係。圖3表示了圖中孔隙壓力的發展，設一土單元在各向相等的有效應力
作用下固結，初始孔隙水壓力
=0，意圖是模擬試樣的原位壓力狀態。如果受到各向相等的壓力
的作用，孔隙壓力的增長為
，有效應力的增長為：
根據彈性理論，如果彈性材料的彈性模量和泊松比分別為E和μ，在各向應力相等而無剪應力的情況下，土體積的變化為
將 代入上式可得：
式中，
——土骨架的三向體積壓縮係數，
；它是土體在三軸壓縮試驗中土骨架體積應變和圍壓增量的比值；
V——試樣體積。
土孔隙中由於增加了孔隙壓力 ，使土中氣和水壓縮，其壓縮量為
式中，n——土的孔隙率；
由於土固體顆粒的壓縮量很小，可以認為土體積的變化
等於孔隙體積的變化
。
由式 和 可得：
整理後得
如果在試樣上施加軸向壓力增量（
），設在試樣中產生孔隙壓力增量為
；相應軸向和側向有效應力增量分別為：
和
根據彈性理論，其體積變化應為：
將 和 代入，得：
同理，由於孔隙壓力增量
，使孔隙體積變化為：
因為
，即得
。
將式 和 相加，得到在
和
共同作用下的孔隙壓力增量為：
因為土非理想彈性體，上式係數1/3不適用，而以A代替，於是可寫為：
式中，A為在偏應力增量作用下的孔隙壓力係數，稱為孔隙壓力係數A。
圖3影響因素
A值的大小受很多因素的影響，它隨偏應力增加呈非線性變化，高壓縮土的A值比較大。超固結土在偏應力作用下將發生體積膨脹，產生負的孔隙壓力，故A是負值。就是同一種土，A也不是常數，它還受應變大小、初始應力狀態和應力歷史等因素影響。各類土的孔隙壓力係數A值可參考表圖4，如要精確計算土的孔隙壓力，應根據實際的應力和應變條件，進行三軸壓縮試驗，直接測定A值。
圖4