子空間維數定理

子空間維數定理(dimension theorem of sub-space)關於部分和整體維數之間關係的定理.若X是拓撲空間，MCX，則有下述結論:

1.若X為正則空間，則ind M鎮ind X.這是烏雷松(YpbICOtI, I I. C.)於1922年和門傑(Menger,K.)於1923年分別證明的.

2.若X為正規空間，M為X的閉子空間，則Ind M鎮IndX.這是切赫(Cech , E.)於1932年證明的.

3.若X為正規空間，M為X的閉子空間，則dim M鎮dim X.這是切赫於1933年證明的.

4.若X為吉洪諾夫空間，並且任意連續函式f:M}[0, 1]都可連續擴張到X上，則dimM<dimX.這是卡切托夫(KaTeTOB, M.)於1950年證明的.