《大氣科學中的數學物理問題》是2005年8月1日氣象出版社出版的圖書，作者是黃思訓。本書主要從七個方面介紹數學物理問題。
基本介紹
- 書名：大氣科學中的數學物理問題
- ISBN：750293103
- 定價：50.0
- 出版社：氣象出版社
- 開本：16開
目錄
引言 /1
第一章 數學預備知識介紹 /13
1.1 常數分方程(組)的解法 /13
1.2 常微分議程的穩定性及定性理論 /26
1.3 偏微分議程的特徵理論 /46
1.4 攝動的基本概念和問題 /57
1.5 奇異攝動方法介紹 /67
1.6 積分議程的理論與解法 /81
參考文獻 /100
第二章 數學物理中的變分問題 /102
2.1 函式的極值問題 /102
2.2 泛函極值與變分問題 /110
2.3 力學中的變分原理 /126
2.4 可變區域上泛函的變分與Noether定理 /134
2.5 流體力學中的變分原理 /142
2.6 平均變分原理和波動傳播及發展 /148
參考文獻 /155
第三章 一階非線性方程與Hamilton力學 /157
3.1 一階擬線性方程的理論 /158
3.2 一階非線性方程及其解法 /165
3.3 全積分與求全積分的方法 /174
3.4 Legendre變換及其在力學上的套用 /179
3.5 Hamilton正則方程 /185
3.6 H-J方程及H-J理論 /192
3.7 變分與最優控制 /204
3.8 Hamilton力學的幾何原理 /220
參考文獻 /235
第四章 穩定性與變分 /236
4.1 流體穩定性的一些基本概念 /236
4.2 平面平行流的邊值問題特徵值估計與變化 /245
4.3 CouetteI流及其穩定性 /253
4.4 無粘性流體中不穩定理論 /263
4.5 流體穩定性的能量方法 /274
4.6 平均變分法與波的穩定性 /283
參考文獻 /294
第五章 變分原理的數學基礎 /296
5.1 線性空間對偶空間 /296
5.2 歐氏空間 /305
5.3 歐氏空間中微分流形與Stokes定理 /316
5.4 泛函分析中一些基本知識 /326
5.5 廣義函式初步 /340
5.6 Sobolev空間大意 /351
5.7 非線性泛函分析介紹 /360
參考文獻 /369
第六章 變分問題及其算法/371
6.1 正運算元與二次泛函的極小問題 /371
6.2 運算元形式的Euler定理、互補變分原理及變分的逆問題 /380
6.3 Ritz與Galerkin方法 /391
6.4 有限元方法 /401
6.5 數學物理中反問題正則化方法思想 /411
6.6 Tikhonov正則化與變分問題 /422
6.7 最大熵方法及其套用 /439
6.8 R的N次方中變分原理及算法 /451
6.9 四維同化、變分同化及伴隨方法 /460
參考文獻 /473
第七章 流體及大氣運動的非線性穩定性 /476
7.1 流體運動穩定性的弱非線性理論 /476
7.2 流體運動非線性穩定性的Arnol"d方法 /487
7.3 多層準地轉流的非線性穩定性 /501
7.4 兩層準地轉流的非線性穩定性 /511
7.5 Phillips模式的非線性斜壓不穩定的飽和問題——上界估計 /520
7.6 Phillips模式的非線性不穩定的飽和問題——下界估計 /529
參考文獻 /535
附錄：常用數學符號及代表意義 /537
