增廣映射(augmentation mapping)是1993年發布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:增廣映射
- 外文名:augmentation mapping
- 所屬學科:環論
- 公布時間:1993年
- 審定機構:全國科學技術名詞審定委員會

增廣映射(augmentation mapping)是1993年發布的數學名詞。
增廣映射(augmentation mapping)是1993年發布的數學名詞。定義平凡映射對應的映射稱為增廣映射。相關概念增廣映射的核為增廣理想。公布時間1993年經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《數學名詞》...
增廣理想(augmentation ideal)是環論中的數學術語,定義為:對於群G和交換環R,存在從群環R[G]到R的環同態(稱為增廣映射),該映射將G的每個元素映到R的單位元,其核即為增廣理想IG。增廣理想在群環理論中具有核心地位。若S是G的生成元集,則其生成元集可表示為S-1={s-1|s∈S}。研究對象包括有限p-...
增廣矩陣(又稱擴增矩陣)就是在係數矩陣的右邊添上一列,這一列是線性方程組的等號右邊的值。定義 線性方程組 其係數構成一個矩陣:稱為該方程的係數矩陣,而矩陣B: 稱為該方程組的增廣矩陣。線性方程組與其增廣矩陣一一對應。特別地,若 ,方程組變為:稱為齊次線性方程組。齊次線性方程組與其係數矩陣一一對...
1.2 集值映射的極限 1.3 方嚮導數 1.4 集合的切錐與二階切集 1.5 度量正則性 1.6 半光滑映射 第2章 約束集合的切錐與二階切集 2.1 凸函式水平集的切錐 2.2 鄭的切錐 2.3 約束規範條件 2.4 凸函式水平集的二階切集 2.5 鄭的二階切集 2.6 負卦限錐的切錐與二階切集 2.7 半...
我們擬通過本項目的研究,得到一些具有原創性的研究成果和研究方法,推動國內在擬共形映射研究方面的發展。結題摘要 利用BMO理論討論了弦弧曲線空間以及與其密切相關的BMOA-Teichmuller 空間和VMOA-Teichmuller空間的幾何拓撲結構,證明了BMOA-Teichmuller 空間和VMOA-Teichmuller空間的可縮性。利用弦弧曲線空間,引入了增廣...
群環是環論的一個概念。定義 設G為群,則群環 的底群為由G的元為基生成的自由阿貝爾群。的元為 。性質 設A為G模,則A為 模。任意阿貝爾群可視為平凡左G模。設i:G→ 為嵌入,R為環,則任何群同態f:G→R,存在唯一的環同態f':→R,滿足f'i=f。平凡映射 對應的映射稱為增廣映射 ,其理想為增廣...
標準分解(standard resolution)數學術語,是同調代數中的一個概念。定義 設 為群G中元的n+1元組集合上的阿貝爾群,定義 的左G模結構為y(y₀,y₁,...,yₙ)=(yy₀,yy₁,...,yyₙ)。則 為自由模,且基為(1,y₁,...,yₙ)。定義微分 為 ,且增廣映射 為ε(y)=1。為 的關於G的...
約化同調群(reduced homology group)是1993年發布的數學名詞。定義 定義1 設C(X)為鏈復形,則有增廣映射 。由於C₀(X)=Q₀(X)為0維單形T生成的自由交換群,因此只需確定每個0維單形T的像,即ε(T)=1。而約化閉鏈群定義為 。則0維約化同調群定義為 。高階的約化同調群則定義為普通的同調群 。...
非齊次的橫分解(inhomogeneous bar resolution)是1993年公布的數學名詞。定義 設 為以[ ]為基的自由左G模,為n個群G的笛卡爾積為基生成的自由左G模,定義微分 為 ,且增廣映射 為ε[ ]=1。則 的增廣復形 為未歸一化非齊次的橫分解。設D'ₙ為 中由[x₁|x₂|...|xₙ]生成的子模,滿足其中...
余代數(coalgebra)是代數的對偶概念。設C是R模,Δ是一個R線性映射C→CRC,被稱為余乘法或對角映射;ε是一個R線性映射C→R,稱為余單位元或增廣。簡介 余代數(coalgebra)是代數的對偶概念。定義 設C是R雙模,Δ是一個R模同態 ,被稱為余乘法或對角映射;ε是一個R模同態C→R,稱為余單位或增廣。則R...
余代數同態(coalgebra morphism)是代數同態的對偶概念。對偶是凸集幾何的一個重要概念。同態是模型論用語。指兩個模型間的同態映射。余代數是代數的對偶概念。設C是R模,Δ是一個R線性映射C→CRC,被稱為余乘法或對角映射;ε是一個R線性映射C→R,稱為余單位元或增廣。簡介 余代數同態(coalgebra morphism)是...
,一仿射映射f可被表示為 增廣矩陣 使用一增廣矩陣與一增廣向量, 用一矩陣乘法同時表示平移與線性映射是有可能的。此技術需要所有向量在其末端擴長 “1”且所有矩陣都於底部添加一排零,右邊擴長一列轉換向量,及右下角添加一個 “1”。等價於 以上所言之擴長矩陣被稱為 “仿射變換矩陣”,又或稱為 “投射...
余代數是代數的對偶概念。設C是R模,Δ是一個R線性映射C→CC,被稱為余乘法或對角映射;ε是一個R線性映射C→R,稱為余單位元或增廣。R上的余代數是指滿足以下二交換圖的三元組(C,Δ,ε):雙代數實例 群雙代數 雙代數的示例是從群G到 的函式集合,可以表示為向量空間 由標準基向量的線性組合而成,例如對於每個g∈G,其
訓練矩陣是在化工過程動態非線性特徵監控方法中構建的核心數據集,其維度為n×m(m為觀測變數數量,n為觀測值數量)。通過標準化處理和時滯數據擴展形成增廣矩陣,結合高斯核函式進行非線性映射,最終用於主元分析以實現工業故障檢測。該矩陣通過捕捉動態數據結構和特徵提取,提升了線上監測系統的性能表現。構建方法 根據...
設 C 是 R 模, Δ 是一個 R 線性映射 C→CC ,被稱為余乘法或對角映射; ε 是一個 R 線性映射 C→R ,稱為余單位元或增廣。R上的余代數是指滿足以下二交換圖的三元組(C,Δ,ε):雙代數 雙代數是指一種代數系統。它既有代數結構,又有餘代數結構,且兩種結構具相容性。設(B,μ,η)是R...
人性弱點映射:反映貧富不均引發社會對立的現象 明代《增廣賢文》通過"貧居鬧市無人問"等平行諺語群,構建起完整的貧富對立話語體系。葉建華教授研究發現,這類諺語在微信傳播中仍具有現實警示價值。歷史例證 《增廣賢文》收錄諺語"一家飽暖千家怨",反映貧富對立的社會現象。明代凌濛初《二刻拍案驚奇》也記載了該諺語...
1.2 集值映射的極限 1.3 方嚮導數 1.4 集合的切錐與二階切集 1.4.1 集合的切錐 1.4.2 二階切集 1.4.3 函式水平集的切錐與二階切集 1.4.4 負卦限錐的切錐與二階切集 1.5 有限維系統的穩定性 1.5.1線性系統 1.5.2 集契約束的線性系統 1.5.3 集契約束的非線性系統 第2章 無約束最佳化...
如《增廣賢文》所載'一舉首登龍虎榜,十年身到鳳凰池'表明科舉功名與仕途通達的關聯。明清時期延續寅辰日放榜傳統(辰屬龍,寅屬虎)強化意象關聯。科舉制度中:鄉試發榜日期多用寅、辰日支(辰屬龍,寅屬虎)對應榜名 進士及第授翰林院修撰起步 "連中三元"者可直接進入中樞機構 文學引用 清代小說《儒林外史》...
·判斷線性方程組有無非零實根的增廣矩陣和係數矩陣的關係。其他數學分支 線性代數是一個成功的理論,其方法已經被套用於數學的其他分支。模論就是將線性代數中的標量的域用環替代進行研究。多線性代數將映射的“多變數”問題線性化為每個不同變數的問題,從而產生了張量的概念。在運算元的光譜理論中,通過使用數學分析...
秩是線性代數中衡量矩陣與向量組線性獨立性的核心概念。矩陣的秩定義為非零子式的最高階數,向量組的秩則是其最大無關組包含的向量個數。二者均反映線性無關元素的數量,且矩陣的行秩與列秩相等。從不同視角可等價定義秩:基於行列式定義強調非零子式階數,線性映射視角則將其對應為像空間的維度。重要性質包括秩...
現實映射 2024年騰訊網解析文章列舉典型案例:某局長退休三年間,拜訪者從日均30人次驟降至每月不足3人,印證俗語揭示的"實用主義社交法則"。這種現象在《金瓶梅》中被概括為"升米養恩,石米養仇"的悖論,暴露人性在利益考驗下的脆弱性。文化延伸 該俗語與多部典籍形成互文網路:《金瓶梅》"一朝馬死黃金盡,親者...
中國的農村至少在文化層次上,已經陷入了現代化變革的困境。30年代包括陶行知在內的許多有志之士從事的鄉村改良試驗,往往從鄉學的建設入手,實際上已經意識到了問題的實質所在。只是,他們的努力無法使鄉村世界復原。私塾映射教育改革 在《中國鄉村教育之根本改造》一文中,陶行知對鄉村改造的目標、...
現有的求解方法有兩類:一類是內點法,將問題轉化為半定規劃,再用內點法求解,這種方法在問題規模很大時幾乎不可行;另一類是一階鄰近點算法和增廣Lagrangian方法。本項目考慮二階鄰近點算法,內層子問題的求解採用光滑型方法。內層子問題目標函式的一階導數中出現了鄰近點映射,它是非光滑的。基於閉凸錐上的光滑技術...
作為《增廣賢文》收錄的典型俗語之一,其成書時間可追溯至明代萬曆年間。原文完整段落包含:"古人不見今時月,今月曾經照古人...近水樓台先得月,向陽花木早逢春",通過時空對比強化"優勢位置獲取先機"的普適性。清代《精神降鬼傳》中曾引用該句作為青樓場景對聯,印證其世俗化傳播特徵。自然現象與社會映射 物理...
現實映射 在現代社會語境中,該諺語衍生出三重現實指導意義:商業倫理:要求企業遵循誠信經營原則,抵制虛假宣傳與商業賄賂 職業操守:警示從業人員摒棄投機取巧,通過專業能力實現職業發展 政務規範:倡導公職人員廉潔奉公,防範權力尋租現象 通過與"姜太公釣魚——願者上鉤"俗語的關聯,該諺語還衍生出"順其自然""等待...
此處以"百舌"(即鶇鳥)鳴叫聲的繁雜特性,類比人類話語過多的現象,通過自然現象映射社會行為,體現了古代漢語借物喻人的修辭傳統。歷代文獻註疏均將該成語解釋為"喻言辭繁瑣",如宋代《太平御覽》引注時強化了其批評多言的道德傾向。拆字解析 從漢字構形角度分析:百:會意字,甲骨文象形為張開的手掌加一橫指事,...
7. 將材料模型作為單獨一章並進行了大幅度擴充,詳細講述了亞彈性模型和亞彈性-塑性模型的本構積分算法 返回映射法,並給出了線性亞彈性、理想彈塑性、各向同性硬化彈塑性、Johnson-Cook 塑性和Drucker-Prager 模型的理論和實現方法;增加了模擬流體的線性多項式狀態方程和模擬炸藥的JWL 狀態方程,補充了失效模型。8. ...
3.6.1 靜力學與瞬時運動學的對應性 3.6.2 向量空間幾何量的表示、特性與變換 3.7 互易性 3.8 正則旋量 3.9 李代數及其表示 3.9.1 李代數的概念 3.9.2 李代數伴隨運算元ad(x) 與伴隨作用 3.9.3 李代數的向量形式 3.9.4 李代數的表示 3.10 李運算與李括弧及其等價原理 3.10.1 標準4×4 ...
原始出處為明代典籍《增廣賢文》,原句"夫妻本是同林鳥,大限來時各自飛",本意強調夫妻即使面對死亡威脅也要共同承擔 現代變體"大難臨頭各自飛"出現於20世紀末期,字面調整使諺語適用範圍從生死命題擴展至各類危機場景 語義重心轉移導致理解偏差,原始語境中的責任堅守內涵被弱化 社會現象映射 用於描述婚姻關係中經濟...
