群環

群環是環論的一個概念。

基本介紹

• 中文名：群環
• 外文名：group ring
• 所屬學科：環論

定義

設G為群，則群環的底群為由G的元為基生成的自由阿貝爾群。的元為。

性質

設A為G模，則A為模。

任意阿貝爾群可視為平凡左G模。

設i:G→為嵌入，R為環，則任何群同態f:G→R，存在唯一的環同態f':→R，滿足f'i=f。

平凡映射對應的映射稱為增廣映射，其理想為增廣理想。