基礎公理

基礎公理（axiom of foundation）ZFC公理系統中的一條公理。它有兩個常用的等價形式，一個稱為正則公理，另一個叫做有底公理。1908年策梅羅公理系統發表後，經過9年，密列曼諾夫（Mirimanoff，1861--1925）發現在策梅羅的系統中不能排除“無底集”與“循環集”的存在，從而導致新的悖論，1925年馮·諾伊曼建議增加基礎公理以解決上述矛盾。它要求:“任何非空集a，總含有一個與它不相交的元素b。”