基爾霍夫方程組

基爾霍夫方程組

基爾霍夫第一方程組 是德國物理學家基爾霍夫於1845年提出的,又稱節點電流方程組,它指出,會於節點的各支路電流強度代數和為零

即: ∑I = 0 。

基本介紹

  • 中文名:基爾霍夫方程組
  • 外文名:Kirchhoff laws
  • 又稱:節點電流方程組
理論內容
基爾霍夫方程組
∑IR = ∑ε上式中可規定,凡流向節點的電流強度取負而從節點流出的電流強度取正(當然也可取相反的規定),若複雜電路共有n個節點,則共有n-1個獨立方程。
基爾霍夫第一方程組是電流穩恆要求的結果,否則若流入與流出節點電流的代數和不為零,則節點附近的電荷分布必定會有變化,這樣電流也不可能穩恆。
基爾霍夫第二方程組
又稱迴路電壓方程組,它指出,沿迴路環繞一周,電勢降落的代數和為零
即: ∑IR —∑ε= 0。
式中電流強度I的正、負,及電源電動勢ε的正、負均與一段含源電路的歐姆定律中的約定一致。由此,基爾霍夫第二方程組也可表示為: ∑IR = ∑ε 。
列出基爾霍夫第二方程組前,先應選定迴路的繞行方向,然後按約定確定電流和電動勢的正、負。
對每一個閉合迴路都可列出基爾霍夫第二方程,但要注意其獨立性,可行的方法是:從列第二個迴路方程起,每一個方程都至少含有一條未被用過的支路,這樣可保證所立的方程均為獨立方程; 另外為使有足夠求解所需的方程數,每一個方程都至少含有一條已被用過的支路 。

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