基本數列

基本數列指的是數字推理中能夠一眼看出來數列規律的數列，其他數列都是經過這些數列的變形而得到的。

另外數學分析中為cauchy數列。

基本介紹

• 中文名：基本數列
• 等差數列：1、3、5、7、9
• 常數列：2、2、2、2、2、2
• 定義：能夠一眼看出來數列規律

定義

數學分析中的定義：

如果數列{Xn}具有以下特性：對於任意給定的ε>0，存在N>0，使得對每一對自然數n，m>N，成立

|Xn-Xm|<ε.

則稱數列{Xn}是一個基本數列。（cauchy收斂準則：基本數列 等價於 收斂數列）

公務員考試中的定義：

數字推理中能夠一眼看出來數列規律的數列，其他數列都是經過這些數列的變形而得到的。

經典案例

1、常數列

常數列指的是由各個基本的數值組成，如：2、2、2、2、2、2。

2、等差數列

等差數列指的是數列的相鄰數值差值是一個常數，如1、3、5、7、9，其公差為2。

3、等比數列

等比數列指的是數列相鄰數值的比值是一個常數，如1、3、9、27、81，其公比為3。

4、奇數數列

奇數數列指的是數列均由相鄰的奇數組成，其實是一個更為特殊的等差數列，如11、13、15、17、19，這個數列的公差必然是2。

5、偶數數列

偶數數列指的是數列均由相鄰的偶數組成，其實也是一個更為特殊的等差數列，如20、22、24、26、28，這個數列的公差必然是2.

6、質數數列

質數數列指的是數列均由質數組成，如：2、3、5、7、11、13、17。

7、合數數列

合數數列指的是數列均由合數組成，如：4、6、8、9、10、12、14。