基底(數學釋義)

基本介紹

• 中文名：基底
• 別稱：基底向量
• 表達式：α=λ1e1+λ2e2
• 套用學科：數學
• 適用領域範圍：平面向量

不共線的向量e₁、e₂叫做這一平面內所有向量的一組基底，通常取與x ，y同向的兩向量作為基底．共線向量x，y不能作為基底．

（基底不能為零向量，必須不共線．）

這樣的向量不可以叫做基底

這樣的向量可以叫做基底

特徵

1.基底是兩個不共線的向量．

2.基底的選擇是不唯一的．平面內兩向量不共線是這兩個向量可以作為這個平面內所有向量的一組基底的條件．

3、在V中有n個線性無關的向量ε1，ε2，……，εn，則稱其為線性空間V的一組基，n為V的維數．

4、對於這一平面內的任意向量a，有且只有一對實數λ₁e1、λ₂e2,使a=λ₁e1+λ₂e2