坎寧安函式

坎寧安函式又稱為皮爾遜-坎寧安函式（Pearson-Cunningham function)是英國數學家坎寧安在1908年首先研究的特殊函式。

基本介紹

• 中文名：坎寧安函式
• 外文名：Cunningham function
• 分類：數理科學

定義

定義式如下：

其中U為特里科米函式。

坎寧安在是在用多變數擴展的埃奇沃斯級數，依機率密度函式的矩來近似機率密度函式時用到坎寧安函式，坎寧安函式和一維或多維常係數的擴散方程有關。

坎寧安函式是下列微分方程的解

與其他函式的關係

機率密度函式

在數學中，連續型隨機變數的機率密度函式（在不至於混淆時可以簡稱為密度函式）是一個描述這個隨機變數的輸出值，在某個確定的取值點附近的可能性的函式。圖中，橫軸為隨機變數的取值，縱軸為機率密度函式的值，而隨機變數的取值落在某個區域內的機率為機率密度函式在這個區域上的積分。當機率密度函式存在的時候，累積分布函式是機率密度函式的積分。機率密度函式一般以大寫“PDF”（ProbabilityDensityFunction）標記。

機率密度函式有時也被稱為機率分布函式，但這種稱法可能會和累積分布函式或機率質量函式混淆。