圖同胚(homeomorphism of graphs)是數學中的專業術語,指兩個圖在連續變換下保持拓撲結構相同的性質,對應的外文名稱為“homeomorphism of graphs”。該術語涉及圖的拓撲等價性研究。該術語收錄於《數學名詞》第一版。
基本介紹
- 中文名:圖同胚
- 外文名:homeomorphism of graphs
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年
- 審定機構:全國科學技術名詞審定委員會

圖同胚(homeomorphism of graphs)是數學中的專業術語,指兩個圖在連續變換下保持拓撲結構相同的性質,對應的外文名稱為“homeomorphism of graphs”。該術語涉及圖的拓撲等價性研究。該術語收錄於《數學名詞》第一版。
圖同胚(homeomorphism of graphs)是數學中的專業術語,指兩個圖在連續變換下保持拓撲結構相同的性質,對應的外文名稱為“homeomorphism of graphs”。該術語涉及圖的拓撲等價性研究。該...
在拓撲學中,同胚(homeomorphism、topological isomorphism、bi continuous function)是兩個拓撲空間之間的雙連續函式。同胚是拓撲空間範疇中的同構;也就是說,它們是保持給定空間的所有拓撲性質的映射。如果兩個空間之間存在同胚,那么這兩個空間就稱為同胚的,從拓撲學的觀點來看,兩個空間是相同的。大致地說,拓撲空間...
同胚 同胚是拓撲空間之間的一種變換。若f是拓撲空間(X,T)到(Y,U)的單滿映射,並且f與f都是連續的,則稱f為同胚映射或拓撲變換。存在同胚映射的兩個拓撲空間稱為同胚的或拓撲等價的。同胚關係是等價關係。抽象空間的同胚是弗雷歇(Fréchet,M.-R.)於1910年開始研究的。在狹窄的意義下同胚的概念早已被龐加萊...
同胚映射是拓撲空間之間的映射,保持拓撲結構不變,是判斷空間等價性的標準。微分同胚映射作為同胚映射的延伸概念,其技術實現包含可微性要求。同胚映射的研究涉及曲面自同胚的分類(周期型、可約化型、偽阿諾索夫型),劉毅證明了McMullen猜想,關聯庶幾同調特徵值與三維流形幾何化理論。套用層面,微分同胚映射技術如Brain...
類梯度微分同胚(gradient - like diffeomor -phism)是莫爾斯一斯梅爾微分同胚的著名特例。假定f是莫爾斯一斯梅爾微分同胚,定義f的周期點的一個偏序:p鎮q,只要q的穩定流形Ws(q)與p的不穩定流形W(p)的交不空;其次,若p鎮q,就有dimW`(p) CdimW` (q),那么f就是一個類梯度微分同胚.圖1便是二維球面Sz...
辛同胚是辛流形範疇中的同構,指兩個辛流形之間的微分同胚映射滿足其辛2-形式的拉回相等。典型例子包括經典力學中的典範變換、哈密頓函式生成的流、餘切叢上由微分同胚誘導的映射,以及李群的余伴隨軌道作用。哈密頓向量場生成的流作為辛同胚,對應劉維爾定理的相空間體積守恆特性。根據達布定理,辛流形在局部坐標下總...
單參數微分同胚群是微分幾何中由含一個參數的微分同胚構成的群,作用於光滑流形M上。其定義為滿足θ₀=id_M且θₛ∘θₜ=θₛ₊ₜ(∀s,t∈ℝ)的光滑映射族{θₜ}。該群中的每個θₜ均為M的微分同胚,即光滑流形之間的可逆光滑映射,其映射及逆映射均光滑以保持流形結構。微分同胚群與...
局部微分同胚 局部微分同胚是微分拓撲的一個概念。光滑流形範疇的映射F:X→Y稱為局部微分同胚,若X中任意點p存在一個開鄰域U,且F為U與F(U)的微分同胚。
微分同胚(diffeomorphism),數學術語,在數學中,微分同胚是適用於微分流形範疇的同構概念。這是從微分流形之間的可逆映射,使得此映射及其逆映射均為光滑(即無窮可微)的。定義 對給定的兩個光滑流形M與N,若f:M→N為雙射,且f與f均為光滑映射,則稱f為微分同胚。性質 M上所有微分同胚集Diff(M)在複合映射下...
局部同胚 局部同胚是一般拓撲學的一個概念。定義 拓撲空間範疇的連續映射F:X→Y稱為局部同胚,若X中任意點p存在一個開鄰域U,且F為U與F(U)的同胚。性質 同胚均為局部同胚。設F為局部同胚。F為開映射。若F兼為雙射,則F為同胚。
解析同胚 解析同胚(analytic homeomorphism)是1993年公布的數學名詞。出處 《數學名詞》。公布時間 1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。
而得到的新的圖。用圖的同胚理論來說,就是:一個有限圖是平面圖若且唯若這個圖不包含任何同胚於 或 的子圖。這個定理的一般化是羅伯森-西摩定理。歐拉公式 一個平面圖將平面分成若干個互不相通的封閉區域,以及圖的外部的區域。其中,圖的外面的區域稱為圖的外部面,而圖裡面每個被頂點和邊分割出來的封閉並...
可平面圖是一類能夠畫在平面上且邊僅在頂點處相交的圖,其平面化的具體畫法稱為平面嵌入。根據庫拉托夫斯基定理,該圖的判定標準為不含同胚於完全圖K5或完全二部圖K3,3的子圖,該定理由波蘭數學家庫拉托夫斯基於1930年提出。極大可平面圖的每個面均為三角形,外可平面圖則需排除與K4同胚的子圖,3正則平面圖特指...
門格海綿(Menger sponge、Menger universal curve)是分形的一種,也被稱為門格-謝爾賓斯基海綿或謝爾賓斯基海綿。它是一個通用曲線,因為它的拓撲維數為1,且任何其它曲線或圖都與門格海綿的某個子集同胚。它有時稱為門格-謝爾賓斯基海綿或謝爾賓斯基海綿。它是康托爾集和謝爾賓斯基地毯在三維空間的推廣。它首先由奧地利...
1851年,德國數學家黎曼在複變函數的研究中提出了黎曼面的幾何概念,並且強調為了研究函式、研究積分,就必須研究形勢分析學。黎曼本人解決了可定向閉曲面的同胚分類問題。組合拓撲學的奠基人是法國數學家龐加萊。他是在分析學和力學的工作中,特別是關於複函數的單值化和關於微分方程決定的曲線的研究中,引向拓撲學...
2.6.2.3定義同胚仿射變換及等價動力系統 2.6.2.4逐級構造同胚仿射變換θ 2.6.2.5將主環上的兩個插值函式的圖同胚映到其他 部位 2.6.3同胚分形插值函式的維數 2.6.3.1主環上的動力系統與其他環上的動力系統等價 2.6.3.2同胚分形插值函式的維數 2.6.3.3.J分形圖分形維數的估計 2.6.4小結 ...
