基本介紹
- 中文名：圓形截線
- 外文名：circular section
- 適用範圍：數理科學
簡介,類型,橢球面,單葉雙曲面,雙葉雙曲面,橢圓拋物面,
簡介
圓形截線是一種特殊截線。
若存在一族平行平面，它們與二次曲面的交線為圓，則稱這些交線為圓形截線。這族平面中若有與曲面相切的，則切點就是二次曲面的圓點。
類型
橢球面
橢球面
與兩個平面
的交線是兩個圓，
所以，三軸橢圓面存在兩族平行的圓形截線，有四個圓點。長球面和扁球面僅有兩個圓點，球面上每一點都是圓點。
單葉雙曲面
單葉雙曲面
與兩個平面
的交線是圓。
雙葉雙曲面
雙葉雙曲面
與兩個平面平行的截口也是圓。因此，它們有且僅有兩族平行的圓形截線，雙葉雙曲面上有四個圓點，單葉雙曲面上沒有圓點，而當a=b時，旋轉雙曲面上只有一族平行的圓形截線。
橢圓拋物面
橢圓拋物面
與兩個平面
的交線是圓，可見它有兩族平行的圓形截線，有兩個圓點。而當a=b時，旋轉拋物面
僅有一族平行的圓形截線和一個圓點。
