四因子模型是為了控制系統性風險對股票的影響，對原始回報進行調整，取得控制了風險因素後的超常回報。Carhart四因素模型是對Fama-French三因素的模型的改進，包含了市場因素(market factor),規模因素(size factor),價值因素(value factor)和動量因素(momentum factor).
基本介紹
- 中文名：四因子模型
- 構造人：Chang和Lewellen
- 創造時間：1984
- 基礎：三因素模型
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來源
Chang和Lewellen(1984)基於套利定價理論(APT)建立的二項式模型;Fama和French(1993)的三因素模型(FF3模型)對有效市場的異常現象進行了解釋;在Fama and French (1993) 三因素模型的基礎之上,CARHART(1995)加入一年期收益動量異常因素(Jegadeesh and Titman(1993)),構造了四因素模型。
分析
通過研究,我們得到了基於四因素模型,混合型開放式基金收益對市場風險、規模因、賬市比、收益動量等因素收益的回歸係數。我們發現修正後R2均大於0.70,大部分修正後的R2大於0.90,這說明基金收益的90%以上能由市場風險等四因素進行解釋,即四因素模型很好的揭示和分解了基金的收益。
從基金收益率的截距項αi,T看大部分基金的超額收益率的顯著性較低,22隻基金中有銀河收益、長城久恆、廣發聚富等三隻基金的超額收益率在1%的水平下顯著;華夏回報、嘉實增長等四隻基金的超額收益率在5%的水平下顯著;國泰金龍行業精選、華寶興業寶康靈活兩隻基金的超額收益率在10%的水平下顯著;其餘的基金超額收益率不顯著。即樣本基金中有不到一半的基金顯著的獲得了超額收益率。從超額收益率α的數值大小上來看,大部分混合型開放式基金的超額收益率小於0.01,其中華夏回報的超額收益率最高為0.01125,寶盈鴻利收益的超額收益率最低為-0.0015。
市場因素收益的回歸係數bi,T,均通過了1%水平的顯著性檢驗。從bi,T的大小上來看,樣本內幾乎所有的基金的bi,T都大於1.0,即這些基金採取了高貝塔的策略。只有銀河收益一隻基金採取了低貝塔策略。從市場風險因素上看這些混合型開放式基金大多承擔的風險要大於市場風險因素,這與我們設立混合型開放式基金,增加機構投資者多樣性的初衷相悖。
從規模因素收益的回歸係數si,T上來看,樣本內所有基金的si,T係數都在1%的水平上顯著。這說明規模因素收益對我國基金的收益有顯著的影響。si,T的回歸係數值大部分大於200,這說明這些混合型開放式基金在比較偏愛小規模的股票,即採取了低市值的策略。
賬面市值比因素收益的回歸係數hi,T顯著程度較低,但大部分hi,T在10%的顯著性水平上顯著。從hi,T的大小上來看,所有的hi,T為負值,且絕對值小於1,這說明我國的混合型開放式基金在價值型和成長型的選擇上,選擇了價值型策略,這在一定程度上減少了基金承擔的風險,但同時也失去了公司高速成長過程中帶來的收益機會。
從收益動量因素回歸係數ρi,T上看,大部分混合型開放式基金在投資於動量收益股票還是反轉收益股票策略選擇上並不明顯。
套用
因子選股模型總結。因子選股模型是目前量化投資策略中套用最為廣泛的選股模型之一。備選的因子需滿足以下標準：第一、能捕獲經濟信息；第二、有相同因子的證券其行為路勁相同；第三、在不同市場和樣本中較有區分度；第四、在時間維度上能夠表現穩定。因子選股模型已被成熟市場廣泛運用，但其也存在較多類型的風險，在模型設計之初應該加以考慮。
經典四因子模型及其運用。Fama和French（1992）引入兩個新的解釋變數：市淨率、公司規模，與CAPM中的市場指數一同估計股票的回報水平，構建了三因子模型。Carhart（1997）認為研究股票收益應在Fama和French的三因子模型基礎上加入動量效應，構建了四因子模型。我們借鑑經典的四因子模型構建因子選股策略，對市淨率和公司規模兩個因子在A股市場是否有效進行驗證，隨後檢驗對A股市場是否具有動量效應和反轉效應。測試結果顯示A股市場上市淨率較低、市值較小的股票收益率較高，且存在較明顯的反轉效應。
多空策略構建及回測。利用市淨率低、流通市值小、前6個月收益低的股票組合來構建多頭組合，以市淨率高、流通市值大、前6個月收益高的股票組合構建空頭組合，然後分別選取多、空組合中Beta值較小的若干只股票形成多空組合。模型回測結果顯示，測試期內多空組合走勢整體平穩向上，取得累積收益110.41%，超越同期滬深300指數28.80%。多空組合的夏普比率和特雷諾指數相對於指數有顯著的提升，表明無論用投資組合的總體風險還是系統性風險來衡量，多空組合均能取得較優異的表現，在不同的市場環境下獲取相對穩定的絕對收益。
風險提示：市場上漲時多空策略戰勝市場的機率降低；A股市場可做空的股票數量有限，模型適用性降低；實際套用中交易費用的產生可能導致模型的收益低於預期。
三因素模型
fama and french是兩個人的名字,他們在行為金融學上做過巨大貢獻 fama and french model是他們名字命名的模型一種可替代方案是，可以跳過引出單因素模型這一步，而只是試著一個特殊模型來觀察它如何解釋。這是Fama與French(1993，1996)的一種方法。他們指出一種特殊的三個因素的模型可以解釋投資組合中的代表性的變化，這些組合是按照規模與帳面價值市價比的評級形成的，with an of over 90%。他們的因素為市場組合的收益，小盤股組合的收益及大盤股組合收益的差——“規模”因素——和有價值股票組合的收益與成長性股票組合的收益的差——“帳面價值市價比”因素。
以上基於的原則為投資市場的有效市場。
Fama,French和Davis(2000)指出，U.S.數據的子樣本對Fama和French在他們的1992年的研究中所使用的數據有一個價值溢價，而Fama和French（1998）證明了國際股票市場上的價值溢價的存在。Rouwenhourst(1997)指出，存在著動力效應，並活躍於國際股票市場的數據中。
在特殊的情況下，這種形式的模型產生了CAPM，我們也知道，這不能解釋這些證據。更普遍地，理性模型預測了一個多因素定價結構，
其中，係數 來自一個事件序列回歸，
到目前為止，已經被證明很難引出一個多因素模型來解釋代表性的證據，雖然這仍然是一個主要的研究方向。
由Fama和french（1996）得到較高的 不是成功的必要原因。正如Roll（1977）所強調的，在任何特殊的樣本中，有可能構造一個產生100%的 的單因素模型。為了公平起見，Fama和French(1993,1996)的因素不是數據挖掘實踐的結果。他們通過指出小盤股和價值股票的價格一起運動，作為開始。規模和帳面價格市值比因素是分離這些在小盤股和價值股票上的普通因素的嘗試，而且，他們的三因素模型是由一個思想激發的，即這種相互運動是在均衡時估價的系統風險。
Fama和French(1996)自己承認，他們的結果只有在解釋了投資者的偏好和經濟實體的結構後才會有全部的影響，這個經濟實體使人們根據他們的模型對資產進行定價。
理性方法的一個普遍特徵是，決定平均收益的是風險（loadings or betas）而不是公司的特徵。例如，風險方法會認為，價值股票獲得高的收益不是因為他們有較高的帳面價格市價比，而是因為這樣的股票關於帳面價格市價比有很高的loading。Daniel和Titman(1996)對這個特殊的預測產生了懷疑，他們把股票進行兩種分類，一種按照帳面價格市價比，一種按照帳面價格市價比的loadings。尤其，他們指出，有著不同loadings但有相同的帳面價格市價比的股票在平均收益上有所不同。這些結論似乎對理性方法有很大的衝擊。但是，利用更長的數據列和不同的方法論，Fama,French和Davis(2000)聲稱逆轉了 Daniel和Titman的發現。我們預期在這個有爭議的前沿領域有進一步的發展。
