單浸入

若𝜙為浸入映射，同時又是單映射，則稱它為單浸入（injective immersion）。

基本介紹

• 中文名：單浸入
• 外文名：injective immersion
• 適用範圍：數理科學

簡介

浸入

浸入亦稱浸入映射，是具有某種性質的流形間的映射。

設𝜙:M→N是一個可微映射，若對於每個p∈M，𝜙_∗|p為非奇異的，則稱𝜙為浸入映射，簡稱浸入。

定義

若𝜙同時又是單映射，則稱它為單浸入。

性質

浸入映射是局部單映射，但它未必是整體單映射。

可微映射

設D是中的一個區域，是以D為定義域的映射，，如果對於自變數的增量，因變數的增量可以分解為

其中是一個陣，是m維空間中的向量，它的各分量均是比高階的無窮小量，則稱映射在點可微，其微分為

其中，，這裡的稱為映射的Jacobi矩陣，也稱作映射在點的導數，常記作。

如果在D上的每一點處可微，則稱為D上的可微映射。