向量的向量積

向量的向量積是一個向量，其大小為aXb=|a|X|b|sin《a，b》，方向用右手法則確定。

向量的向量積簡介

兩個向量和的叉積寫作×（有時也被寫成∧，避免和字母x混淆）。叉積可以定義為：

在這裡θ表示和之間的角度（0°≤θ≤180°），它位於這兩個矢量所定義的平面上。而是一個與、所構成的平面垂直的單位矢量。

這個定義有個問題，就是同時有兩個單位向量都垂直於和：若滿足垂直的條件，那么-也滿足。

“正確”的向量由向量空間的方向確定，即按照給定直角坐標系(, , )的左右手定則。若 (, , )滿足右手定則，則 (, , ×)也滿足右手定則；或者兩者同時滿足左手定則。

一個簡單的確定滿足“右手定則”的結果向量的方向的方法是這樣的：若坐標系是滿足右手定則的，當右手的四指從以不超過180度的轉角轉向時，豎起的大拇指指向是的方向。由於向量的叉積由坐標系確定，所以其結果被稱為偽向量。

向量積的運算規律

(1)b×a=-a×b

(2)分配律 (a+b)×c=a×c+b×c

(3)結合律 (λa)×b=a×(λb)=λ(a×b)

(注:以上a,b均表示向量)