同倫類(homotopy class)是1993年公布的數學名詞,出自《數學名詞》第一版。
基本介紹
- 中文名:同倫類
- 外文名:homotopy class
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年

同倫類(homotopy class)是1993年公布的數學名詞,出自《數學名詞》第一版。
同倫類型論(homotopy type theory,縮寫HoTT)是一套旨在於同倫論的大框架下構建內涵類型論語義的理論,尤指Quillen模型範疇和弱分解系統。描述 在數理邏輯與計算機科學中,同倫類型論(homotopy type theory,縮寫HoTT)是一套旨在於同倫...
閉路同倫類是閉路的一種等價類。設a。和a、是拓撲空間X中以二。為基J點的兩條閉路,a。和a,相對於az={o,l}的同倫關係(定端同倫)ao-a,rel { 0 ,1}是以x。為基點的閉路集合的等價關係,相應的等價類稱為閉路同倫類,簡稱...
同倫群(homotopy groups)是基本群的高維推廣。基本群是從單位閉區間I到拓撲空間X的閉路的同倫等價類和其運算得到的。考慮n維歐氏空間R中的n維方體:是 的邊界,即:存在i使得 ,設X為拓撲空間,x₀∈X,用Mₙ(X,x₀)表示...
同倫群(homotopy group)是基本群的高維推廣。基本群是從單位閉區間I到拓撲空間X的閉路的同倫等價類和其運算得到的。定義 球面 同倫群 的元為帶基點映射Sⁿ→M的同倫類[Sⁿ,M]。圓盤 同倫群 的元為 的映射的同倫類,且將 映射至...
在數學的拓撲學領域中,同倫範疇是處理同倫問題時格外便利的範疇論語言。定義 設 為範疇,若範疇 的對象為 中對象,的態射為 中態射的同倫類,則 稱為同倫範疇。性質 的同倫等價為 的同構。介紹 在數學的拓撲學領域中,同倫範疇是...
討論n維球面Sn到自身連續映射的同倫類構成的集合[Sn,Sn],是映射的同倫分類問題中最基本的內容,並且很多幾何問題的解決都有賴於對這個集合性質的了解。研究這個集合結構的一種方法,就是對每個連續映射f:Sn→Sn聯繫一個整數,即所謂布勞...
.若記一球化圖像p所在的同倫類為 ,並定義加法:(pO+(pz>=}p}+pz>.於是,所有球化圖像的同倫類的全體構成一個加法群,稱為屍的第二同倫群,記為二2(屍).ng=EN-US>w.
與常值映射同倫的映射稱為零倫的。若以C[X,Y]表示X到Y的一切連續映射之集,則同倫關係≃是C[X,Y]上等價關係,每個等價類稱為一個同倫類,同倫類的全體所成集記為[X,Y]。設Y是R的子空間,f,g:X→Y是連續映射,若對...
與常值映射同倫的映射稱為零倫的。若以C[X,Y]表示X到Y的一切連續映射之集,則同倫關係≃是C[X,Y]上等價關係,每個等價類稱為一個同倫類,同倫類的全體所成集記為[X,Y]。設Y是R的子空間,f,g:X→Y是連續映射,若對...
與常值映射同倫的映射稱為零倫的。若以C[X,Y]表示X到Y的一切連續映射之集,則同倫關係≃是C[X,Y]上等價關係,每個等價類稱為一個同倫類,同倫類的全體所成集記為[X,Y]。設Y是R的子空間,f,g:X→Y是連續映射,若對...
與常值映射同倫的映射稱為零倫的。若以C[X,Y]表示X到Y的一切連續映射之集,則同倫關係≃是C[X,Y]上等價關係,每個等價類稱為一個同倫類,同倫類的全體所成集記為[X,Y]。設Y是R的子空間,f,g:X→Y是連續映射,若對...
應該指出,映射的同倫關係是從拓撲空間X到Y的所有連續映射所成集合c(x,y)上的一個 等價關係,它將這些映射分成一些等價類,稱每個等價類為一個同倫類。研究映射的同倫分類問題是同倫論的基本內容之一。詳細概念 覆疊空間亦稱覆蓋空間...
* 所有群都可以劃分成叫做共軛類的等價類。* 連續函式連續映射 f的同倫類是所有同倫於 f的所有映射的等價類。* 在自然語言處理中,等價類是對一個個人、位置、事物或事件的所有提及的要么真實要么虛構的集合。例如,在句子 “GE 股東...
與常值映射同倫的映射稱為零倫的。若以C[X,Y]表示X到Y的一切連續映射之集,則同倫關係≃是C[X,Y]上等價關係,每個等價類稱為一個同倫類,同倫類的全體所成集記為[X,Y]。設Y是R的子空間,f,g:X→Y是連續映射,若對...
與常值映射同倫的映射稱為零倫的。若以C[X,Y]表示X到Y的一切連續映射之集,則同倫關係≃是C[X,Y]上等價關係,每個等價類稱為一個同倫類,同倫類的全體所成集記為[X,Y]。設Y是R的子空間,f,g:X→Y是連續映射,若對...
使得對於f所屬同倫類[f]規定 deg([f])=deg f.根據霍普夫(Hopf,H.)的度數定理,deg是一一對應。它表明S到自身的連續映射從同倫觀點看由其映射度惟一決定.映射度理論套用廣泛,如研究球面上向量場以及博蘇克-烏拉姆定理等。關於映射...
我們主要研究的一個關鍵量就是同倫最小周期集: 即映射同倫類中所有映射都存在的周期點的周期組成的自然數子集. 我們將選擇一些在其上映射可以很好同倫分類的流形或更一般的拓撲空間,如冪零流形, 可解流形, 圖, 齊性空間等,給出各...
為標準生成元,那么胡列維茨映射將同倫類 映射到 。同調論 數學中,同調論(homology theory)是拓撲空間“圈的同調”之直覺幾何想法的公理化研究。它可以寬泛地定義為研究拓撲空間的同調理論。同倫 同倫(英語:homotopic,源自希臘語:...
這個概念最早是由龐加萊在 19世紀末20世紀初 提出並加以研究。基本群的套用已經滲入到數學的各個分支。 著名的龐加萊猜想也和基本群有關。定義 設X為拓撲空間,若道路 滿足f(0)=f(1),則f為閉路,f(0)為基點。閉路f的同倫類...
通過本項目,我們證明了從n維黎曼流形到n維平坦環面的每個映射同倫類的膨脹本質上就是相應的1階上同調類的範數。這個結果有一系列重要的推論,例如,加強了穩定收縮周期、拓撲映射度與與流形體積之間的聯繫。對於從n維距離流形到n維球面的...
