史托克氏定律

定律定義

當一粘滯性流體作流線流動經過一球體，或一球體在靜止的粘滯流體中運動時，都有一摩擦力作用於球體上。（當然，任何形狀的物體都會受到重力的，但只有作用於球體的力是易於用公式求得。）流體作用於球體的力的公式是

式中，F是摩擦力（稱為斯托克斯阻力）作用於流體和粒子之間。

是流體的粘滯度。r是球體的半徑。v是球體和流體間的相對速度。

若一球體自靜止(v=0)釋放，起始時，粘滯阻力為零。作用於球體上其他的力為本身的重量和流體的浮力。若

為球的密度，

為流體的密度，則

上式中，G為重量，F為浮力。

因為作用於球的向下合力，等於球體的質量和其加速度的乘積，所以球的起始加速度是

此加速度使球體得到向下的速度，於是受到由史托克氏定律所表示的阻滯力。速度增加時，此阻滯力亦照比例增加，當最後球體到某一速度時，向下的合力和阻力相等。此時球體不再有加速度，應以此不變的最後速度繼續運動，此速度稱收尾速度，並可套用向下力和向上力相等的條件來求得它。

或

當速度很大，以致使流體產生湍流時，上面等式不再適用。在此種場合，阻滯力大於由史托克氏定律所表示的。

分層是指由於分散相及分散媒之間的比重不同，而使水包油乳劑中的油滴逐漸分離升浮或油包水乳劑中的水滴逐漸分離下沉的現象。水滴的分離下沉，可以稱為乳劑的沉澱。但分層的乳劑，粒狀仍在，經過振搖，又可以復成乳劑。

乳劑之所以分層，主要是由於已經乳化的油或脂肪，成層升達液面，其分層的因素，和這些球滴升達液面的速度，可以從史托克氏定律( Stokes'Law)看出。公式表示如下：

其中：

——分層的速度；

——分散相的密度；

——分散媒的密度；

——地心引力的常數；

——分散相的半徑；

——分散媒的粘滯度。

由這公式可以推算出幾種與乳劑分層有關的結果來：

（1）密度：如上式所示，減低分散相與分散媒間的密度差，就是成比例地降低分層的速度，若能使二相的密度相等(dp-dm=0，就是dp=dm)，或近於相等，就可以阻止乳劑分層。

（2）粘滯度：分層的速度與分散媒的粘度是成反比例的，換句話說，增加粘滯度就可以減低分層的速度。

球滴半徑的大小：史托克氏定律又指出乳劑的分層速度，與球滴半徑的平方成正比例，如能把微粒的大小不斷減低，則分層的速度也就急速減低了，因此減低微粒的大小，要比增加粘滯度或減低密度的差異等使乳劑不致分層的辦法更有效。

（3）分層的速度與地心引力也成正比：如把乳劑放在離心機中用高速搖轉，離心力使g增大，分層的速度也因之增加。

在水包油乳劑中，有一影響分層速度頗大的因素，而在史托克氏定律中沒有考慮到的是油的結塊現象，一發生這種現象，就極易導致分層。因此，在乳劑中加入任何能使油結塊的物質，都可使乳劑迅速分層。這樣，在牛奶中加入明膠，可以加速牛奶的分層。