可表示格序群

可表示格序群(representable lattice-orderedgroup)交換格序群的推廣.設G是格序群，若G是全序群G，的次直積，則稱G是可表示格序群.每個可換格序群、冪零格序群都是可表示的.格序群G是可表示的，若且唯若G有一族交為零的正規素子群.若(G,+)是一個格序群，則下列命題等價:

1.G是可表示的.

2.對任意a,bEG,2(a八b)=2a八2b.

3.對任意a,bEG,a八(-b-a fib)簇。

4.G的每個極子群是正規的.

5.G的每個極小素子群是正規的.

6.若。GaEG，則對所有的bEG,

a八(一b+a+b)}0.