可約表示(reducible representation)是1993年發布的數學名詞,出自《數學名詞》第一版。
基本介紹
- 中文名:可約表示
- 外文名:reducible representation
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年

可約表示(reducible representation)是1993年發布的數學名詞,出自《數學名詞》第一版。
完全可約表示(completely reducible representation)是指可完全分解為不可約表示的一種表示。設ρ:G→GL(V)是G的一種表示,若V=V₁⊕…⊕Vₘ使每個V均為ρ(G)不變子空間且V對應G的不可約表示,則稱ρ為完全可約表示。基本...
若一個表現能表成不可約表示的直和,則稱之為完全可約的。若取,則緊緻群的表示均為完全可約的,對於一般的李群及群概形則複雜得多,完全可約與否通常與半單性有關。有限群表示論 設G是有限群,V是複數域 C上的有限維向量空間...
§2子表示、商表示、表示的同態 §3表示的常用構造法 §4不可約表示與完全可約表示 §5Maschk定理 §6表示的不可約分解 §7舉例確定不可約表示 第2章 特徵標理論 §1特徵標的基本概念 §2特徵標的正交關係 §3分裂域上不可約...
《HEEGAARD分解的可約性與極化表示》是依託吉林大學,由雷逢春擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 通過Heegaard分解研究3-流形是一種重要方法。本項目揭示了Heegaard分解的各種可約性之間的關係,推廣了Casson-Gordon關於Heegaard分解可...
本項目研究了Cartan型李(超)代數的表示理論,主要包括不可約表示、投射表示和Tilting-理論。具體內容和結果如下。1、在特徵大於2的代數閉域上,研究了Cartan型李超代數W(n)在特徵標高度小於等於一時的投射表示。得出如下結論:(1) 給...
若除X和{0}外不存在其他不變子空間,則稱此表示為巴拿赫代數的不可約表示。定義 設 為G的線性表示。若V非0,且除了0和V本身以外沒有不變子空間,則 為不可約表示。性質 任何表示都是不可約表示的直和。簡介 表示 給定巴拿赫...
在本項目中我們分別研究了量子一般線性Lie超代數 Uq(glm|n) 的模表示、典範基及與其相關的有限維超代數。 基於特徵零的代數閉域上q-Schur 超代數在單位根處的不可約表示分類,我們得到了特徵p>2的代數閉域上q-Schur超代數S_k...
《群表示論26》緊緊抓住群表示論的主線——研究群的不可約表示,首先提出要研究的問題, 探索如何解決問題, 把深奧的群表示論知識講得自然、清晰、易懂。在闡述無限群的線性表示理論時,《群表示論》介紹了數學上處理無限問題的典型方法...
不可約表示的舒爾指數 不可約表示的舒爾指數(Schur index of an irreducible representation)是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
(4)利用p-特徵標和Baby Verma模確定典型模李超代數的不可約表示分類;(5)限制Cartan型模李超代數的特徵標高度不超過1的不可約表示的分類與實現;(6)一般局限李超代數的表示和上同調及其在K-Z型方程上的套用。
《無散度李代數與哈密爾頓李代數的不可約表示》是依託中國科學院大學,由陳凌擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 無散度李代數和哈密爾頓李代數,在動力學、微分方程、辛幾何和物理等研究領域有著廣泛的套用。本項目主要研究無散度...
如果一般線性群GL(n,R)上的廣義函式f在子群GL(n-1,R)的共軛作用下不變,那么f在轉置下不變。這個結論可以推出下面關於線性模型唯一性的猜想:GL(n-1,R)的每個不可約表示在GL(n,R)的一個不可約表示中最多出現一次。
《雅可比群的自守表示及其L-函式》是依託復旦大學,由王巨平擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目的主要研究對象是雅可比群上的自守表示。擬給出雅可比群的不可約表示的分類;構造不可約的酉表示的典範模,特別是Whittaker模;研究...
設 G 為一有限群,素數 p 整除 G 的階。適當取 p 模系統(K,R,k),可使 K 和 k 都是 G 的分裂域。設 為 G 在 K 上的不可約表示,而 為 G 在 k 上的不可約表示,這裡 s 為 G 中共軛類的個數,而 r 為 ...
2.6.1 不可約表示正交性 54 2.6.2 不可約表示的特徵標 56 2.6.3 特徵標的性質 58 2.6.4 套用 60 2.7 正則表示及其分解 62 2.7.1 正則表示 62 2.7.2 正則表示的分解 64 2.7.3 兩個表示含有相同的不可約表示...
§3.6群的同態、同構和群表示 第四章群表示的一般理論 §4.1等價表示 §4.2可約表示和不可約表示 §4.3分解為不可約表示的唯一性 §4.4表示的乘積 §4.5舒爾引理 §4.6不可約表示和正交性 §4.7完備性定理 §4.8特徵...
特徵標表總會是正方的,因為不可約表示的數目總會相等於共軛類的數目。特徵標表的第一個行總會是1,其對應至群的當然表示上。正交關係 有關特徵標表最重要的性質之一為其在行與列上都會有著正交關係。對特徵標(即對特徵標表中的行...
群的線性表示理論 3.1 群的線性表示 3.2 標量函式的變換算符 3.3 等價表示和表示的么正性 3.4 有限群的不等價不可約表示 3.5 分導表示和誘導表示 3.6 物理套用 3.7 有限群群代數的不可約基 習題 第四章 三維轉動...
是表示 的(有限)維數。正交關係,只對不可約表示的矩陣元素成立,是 這裡 是 的復共軛,求和遍及 G 的所有元素。如果兩個矩陣是在同一個不可約表示 ,則克羅內克函式 是單位,如果 與 不等價則 為零。其他兩個克羅內克函式則...
