可測矩形

C作為空間Ω₁×Ω₂上的集類，其中的元素稱為可測矩形（measurable rectangle）。

基本介紹

• 中文名：可測矩形
• 外文名：measurable rectangle
• 適用範圍：數理科學

簡介

乘積空間

設(Ω₁,𝓕₁)及(Ω₂,𝓕₂)是兩個可測空間，令

由C作為空間Ω₁×Ω₂上的集類所生成的σ代數σ(C)稱為𝓕₁與𝓕₂的乘積σ代數，以𝓕₁×𝓕₂表示，而稱(Ω₁×Ω₂,𝓕₁×𝓕₂)為(Ω₁,𝓕₁)與(Ω₂,𝓕₂)的乘積空間。

定義

C中的元素稱為可測矩形，σ(C)=(𝓕₁×𝓕₂)中的元素稱為乘積空間中的可測集。

可測空間

可測空間(measurable space)是測度論中的基本概念，可測空間和定義在可測空間上的測度構成測度空間。可測空間是測度的定義域，在一個可測空間上可以定義不止一種測度。

設X是一個非空集，是X的一個σ代數，稱（X，）為一個可測空間。每個集合A∈是（X，）中的可測集，也稱為X中的可測集，簡稱可測集。