半衰期公式

半衰期公式，放射性物質的原子核改變速度 dN/dt 與當時的剩餘的衰變原子核的總數N成正比。

放射性物質的原子核改變速度 dN/dt 與當時的剩餘的衰變原子核的總數N成正比,

即dN/dt=-kN

對原式進行積分

t=-1/k*ln|N|+c

ln|N|-kc=-kt

N=N0,t=0代入得c=lnN0/k

所以

ln(N/N0)=-kt or N=N0*e^(-kt)

N為剩餘的衰變原子核數，N0為初始衰變原子核數，k為衰變常數，t為時間。