半瘦

半瘦（semi-thinness）是描述集合在某一點的鄰域“稀薄”程度的一個概念。

基本介紹

• 中文名：半瘦
• 外文名：semi-thinness
• 適用範圍：數理科學

簡介

半瘦是描述集合在某一點的鄰域“稀薄”程度的一個概念。

設Ω為格林空間且Ω⊂Rⁿ，對x₀∈Ω，令

稱集E在x₀半瘦指的是n→∞時，

對每個t∈(0,1)成立。對於Ω⊂R²，這個條件等價於E∩E_n的外容量趨於零。

推廣

把Ω\E在E的每一點都半瘦的集E定義為半細開集，就得到半細拓撲。

半細拓撲下的極限稱為半細極限。

瘦性

是描述一個點集在某一點的鄰域充分“稀薄”的一個概念。

在拓撲空間(Ω,𝒥)中，取定一族從(Ω,𝒥)到(0,+∞)的下半連續函式組成的凸錐Φ，Ω的子集E稱為在x₀∉E瘦，指的是x₀∉Ē（𝒥閉包），或x₀∉Ē但存在u∈Φ，使得

其中x∈E。