加權分數是不同比重數據的分數，加權分數就是把原始數據按照合理的比例來計算。要理解加權是什麼意思，首先需要理解什麼叫“權”，“權”的古代含義為秤砣，就是秤上可以滑動以觀察質量的那個鐵疙瘩。《孟子·梁惠王上》曰:“權，然後知輕重。”就是這意思。
基本介紹
- 中文名：加權分數
- 外文名：Weighted average
- 意思：權，然後知輕重
- 性質：統計學
英文名稱,概況,舉例,擴展,
英文名稱
Weighted average
概況
加權分數是不同比重數據的分數，加權分數就是把原始數據按照合理的比例來計算。要理解加權是什麼意思，首先需要理解什麼叫“權”，“權”的古代含義為秤砣，就是秤上可以滑動以觀察質量的那個鐵疙瘩。《孟子·梁惠王上》曰:“權，然後知輕重。”就是這意思。
舉例
你的小測成績是80分，期末考成績是90分，老師要計算總的平均成績，就按照小測40%、期末成績60%的比例來算，所以你的平均成績是：
80×40%+90×60%=86
學校食堂吃飯，吃三碗的有 χ 人，吃兩碗的有 y 人，吃一碗的 z 人。平均每人吃多少？
(3×χ + 2×y + 1×z)÷(χ + y + z)
這裡x、y、z分別就是權數值，“加權”就是考慮到不同變數在總體中的比例份額。
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當一組數據中的某些數重複出現幾次時，那么它們的平均數的表示形式發生了一定的變化.例如，某人射擊十次，其中二次射中10環，三次射中8環，四次射中7環，一次射中9環，那么他平均射中的環數為
（10×2 + 9×1 + 8×3 + 7×4 ）÷10 = 8.1
這裡，7，8，9，10這四個數是射擊者射中的幾個不同環數，但它們出現的頻數不同，分別為4，3，l，2，數據的頻數越大，表明它對整組數據的平均數影響越大，實際上，頻數起著權衡數據的作用，稱之為權數或權重，上面的平均數稱為加權平均數，不難看出，各個數據的權重之和恰為10.
擴展
在加權分數中，除了一組數據中某一個數的頻數稱為權重外，權重還有更廣泛的含義
統計學認為，在統計中計算平均數等指標時，對各個變數值具有權衡輕重作用的數值就稱為權數．
例子：求下列數串的平均數
3、4、3、3、3、2、4、4、3、3、
一般求法為（3+4+3+3+3+2+4+4+3+3）/10=3．2
加權求法為（6*3+3*4+2）/10=3．2
其中3出現6次，4出現3次，2出現1次．6、3、1就叫權數。這種方法叫加權法。
一般說的平均數，就是把所有的數加起來，再除以這些數的總個數。表示為：
(p1+p2+p3+…..+pn)/n;
但有的數據記錄中有一些相同的數據，在計算的時候，那一個數有幾個相同數，就把這個數乘上幾，這個幾，就叫權，加權，就是乘上幾後再加。平均數還是要除以總個數。
還是以上面的各個數為例：
它們每個數都有一些相同數，表示為：k1,k2,k3…….kn;
加權平均的公式是：（k1p1+k2p2+k3p3+……knpn）/(k1+k2+k3+…..kn)
