剪應力差法

在光彈性應力分析中，從光彈性實驗可以直接獲得主應力差和主應力方向。為了確定單獨的應力分量，還須藉助於其他實驗方法或計算方法。剪應力差法就是在二維應力問題中為分離主應力所採用的一種計算方法，在工程中比較常用。此外還有差分法和疊代法等。

基本介紹

• 中文名：剪應力差法
• 外文名：sheardifference method

定義

由光彈性實驗直接獲得的主應力差和主應力方向，並利用彈性理論的平衡方程分離出一點應力狀態的各個分量的一種方法。

圖1 剪應力差法示意圖

剪應力差法計算

平面問題

平面問題的剪應力差法可根據彈性理論二維應力問題的平衡微分方程（忽略體積力）導出正應力的計算式

式中為計算點i的值；為起始點x方向的正應力；為間距中的上輔助截面AB和下輔助截面CD的剪應力差值；△x，△y為測點間距（圖1）。

正應力按下式計算：

式中θ為第一主應力和x軸的夾角，並自x軸逆時針方向為正。當時，，上式取負號；而當時，，上式取正號。

若條紋級數N和主應力方向已知，剪應力可按下式計算：

三維問題

對於三維問題有