兼納擴充

兼納擴充(generic extension)力迫法的一個概念.指力迫法中利用兼納集對基模型的擴張.設M為ZF系統的可傳模型，

基本介紹

• 中文名：兼納擴充
• 外文名：generic extension

G為M上的某偏序集P的兼納子集，通過力迫構造過程，將M擴張為包含G的一個模型M[G]，則M[G]稱為M的兼納擴充.M稱為兼納擴充的基模型.不同的力迫構造過程得到的兼納擴充通常也不同，一般地，兼納擴充滿足下列條件:

1. MCM[G].

2. G E M[G].

3. M[G]與M具有相同的序數.

4. M[G]為ZF系統的模型且為M的所有可傳擴張模型中最小的一個.

兼納擴充的存在性稱為兼納模型定理(參見“兼納模型定理”).