基本介紹
- 書名：全國優秀數學教師專著系列:數列與不等式
- 作者：甘志國
- 出版日期：2014年1月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787560344256
- 外文名：Sequence of Numbers and Inequality
- 出版社：哈爾濱工業大學出版社
- 頁數：268頁
- 開本：16
- 品牌：哈爾濱工業大學出版社
基本介紹,內容簡介,作者簡介,圖書目錄,
基本介紹
內容簡介
《全國優秀數學教師專著系列:數列與不等式》由哈爾濱工業大學出版社出版。
作者簡介
甘志國（1972～），男，湖北十堰竹溪人．研究生班結業，中學高級教師，湖北省首批省級骨幹教師，《中學數學》等多家雜誌及報紙的編委、特約（指導）編輯，現任教於湖北省示範中學、中國百強中學湖北省十堰市東風高級中學（原東風汽車公司第～中學）。
自1994年2月在《數學通訊》上發表論文Ⅸ
的周期性》以來，現已發表文章250篇（這250篇包含本書中的6篇），其中47篇獲國家級獎勵，多篇被國際四大檢索（El、SCI、ISTP，ISR）及《中學數學教與學》（中國人民大學）收錄，發表於1995年第2期《數學通訊》的《有理數集上不存在四連貫的二次多項式》用初等方法解決了數論中的一個猜想（部分解決了whc79）：發表乾2002年第11期《教學通報》的《蠕蟲爬橡皮繩問題》指出並糾正了《科學美國人》雜誌上一文的錯誤。
1997年7月3日在湖北電視台播出的專題片《梅花香白苦寒來》介紹了自己的教學。研究事跡，個人小傳也載入了《中國當代教育名人名家大辭典》（1999年中國科學技術出版社）等多部典籍。
自1994年2月在《數學通訊》上發表論文Ⅸ
的周期性》以來，現已發表文章250篇（這250篇包含本書中的6篇），其中47篇獲國家級獎勵，多篇被國際四大檢索（El、SCI、ISTP，ISR）及《中學數學教與學》（中國人民大學）收錄，發表於1995年第2期《數學通訊》的《有理數集上不存在四連貫的二次多項式》用初等方法解決了數論中的一個猜想（部分解決了whc79）：發表乾2002年第11期《教學通報》的《蠕蟲爬橡皮繩問題》指出並糾正了《科學美國人》雜誌上一文的錯誤。
1997年7月3日在湖北電視台播出的專題片《梅花香白苦寒來》介紹了自己的教學。研究事跡，個人小傳也載入了《中國當代教育名人名家大辭典》（1999年中國科學技術出版社）等多部典籍。
圖書目錄
第1章數列
1.已知的三個數能為某個等差（比）數列的項的充要條件
2.用函式觀點求解數列問題
3.談談由兩個等差數列的公共項組成的新數列問題
4.滿足an+1=can+d/aan+b的數列{an}何時為有窮數列、周期數列
5.由一道教科書數列練習題得到的等差（比）數列的性質
6.求數列通項的兩種簡潔方法
7.求數列通項的一種簡潔方法——構造常數列
8.一類數列的性質及其套用
9.再談等差數列中存在等比子數列的充要條件
10.怎樣的等比數列中存在四項成等差數列
11.這類問題毋須分類討論
12.《再探數學問題1803》一文中題目的簡解——再談用驗證法求數列通項
13.在等差數列中可用公式Sn=nan—n（n—1）/2d解題
14.求解分班數陣的通項及其逆問題
15.用Fibonacci數列研究“魔術師的地毯”
16.研究中國古代數列文獻中的方冪和問題
17.用裂項法和待定係數法求Sn是通法
18.《數列》練習題
第2章不等式
1.淺探加權平均三角形各角的取值範圍
2.用待定係數法證明一類不等式高考題
3.一個不等式的巧證及套用
4.不用線性規劃理解《錯在哪兒》
5.二元柯西不等式的一個類似
6.更簡潔地使用穿針引線法
7.例談常用方法證明不等式
8.例談引入參數求（證）條件最值
9.一種解絕對值不等式的快方法
10.不能這樣“巧用對稱求最值”
11.關於1/n1—m1/i的界限
12.解答一道中的征解題
13.也談一類不等式的簡解妙證
14.定積分是證明一類數列不等式的利器
15.例談構造數列證明數列不等式
16.例談用“以直代曲”證明不等式
17.例談一類積式數列不等式的巧證
18.簡證2010年全國高中數學聯賽廣東省預賽解答題第3題
19.用柯西不等式簡潔求解一類條件最值（取值範圍）問題
20.解這類求取值範圍問題可不作可行域
21.對（選修4—5）中幾道不等式題目的研究
22.簡證《不等式選講》（選修4—5）中的兩道不等式習題
23.《新題征展（129）》第7題的背景
24.解不等式的一種新方法——列表法
25.對數學問題1844的研究
26.用“對稱法”簡潔求解一類圈成的圖形面積的最大值
27.用均值不等式求最值時要注意“一正二定三等”的條件
28.《不等式》練習題
編輯手記
1.已知的三個數能為某個等差（比）數列的項的充要條件
2.用函式觀點求解數列問題
3.談談由兩個等差數列的公共項組成的新數列問題
4.滿足an+1=can+d/aan+b的數列{an}何時為有窮數列、周期數列
5.由一道教科書數列練習題得到的等差（比）數列的性質
6.求數列通項的兩種簡潔方法
7.求數列通項的一種簡潔方法——構造常數列
8.一類數列的性質及其套用
9.再談等差數列中存在等比子數列的充要條件
10.怎樣的等比數列中存在四項成等差數列
11.這類問題毋須分類討論
12.《再探數學問題1803》一文中題目的簡解——再談用驗證法求數列通項
13.在等差數列中可用公式Sn=nan—n（n—1）/2d解題
14.求解分班數陣的通項及其逆問題
15.用Fibonacci數列研究“魔術師的地毯”
16.研究中國古代數列文獻中的方冪和問題
17.用裂項法和待定係數法求Sn是通法
18.《數列》練習題
第2章不等式
1.淺探加權平均三角形各角的取值範圍
2.用待定係數法證明一類不等式高考題
3.一個不等式的巧證及套用
4.不用線性規劃理解《錯在哪兒》
5.二元柯西不等式的一個類似
6.更簡潔地使用穿針引線法
7.例談常用方法證明不等式
8.例談引入參數求（證）條件最值
9.一種解絕對值不等式的快方法
10.不能這樣“巧用對稱求最值”
11.關於1/n1—m1/i的界限
12.解答一道中的征解題
13.也談一類不等式的簡解妙證
14.定積分是證明一類數列不等式的利器
15.例談構造數列證明數列不等式
16.例談用“以直代曲”證明不等式
17.例談一類積式數列不等式的巧證
18.簡證2010年全國高中數學聯賽廣東省預賽解答題第3題
19.用柯西不等式簡潔求解一類條件最值（取值範圍）問題
20.解這類求取值範圍問題可不作可行域
21.對（選修4—5）中幾道不等式題目的研究
22.簡證《不等式選講》（選修4—5）中的兩道不等式習題
23.《新題征展（129）》第7題的背景
24.解不等式的一種新方法——列表法
25.對數學問題1844的研究
26.用“對稱法”簡潔求解一類圈成的圖形面積的最大值
27.用均值不等式求最值時要注意“一正二定三等”的條件
28.《不等式》練習題
編輯手記
