光滑模

光滑模（modulus of smoothness）是連續性模的一種直接推廣。連續性模簡稱連續模，是刻畫函式連續性的尺度。

基本介紹

• 中文名：光滑模
• 外文名：modulus of smoothness
• 適用範圍：數理科學

簡介

光滑模是連續性模的一種直接推廣。

設r是正整數，對於[a,b]上的連續函式f(x)，稱

為f的r階光滑模。

性質

光滑模的主要性質有：

1、若n是正整數，則。若λ>0不是正整數，則。

2、若r和s都是正整數，則

其中C_r與C是與f及δ都無關的常數。特別有

但其中M是與f有關的常數。

若f(x)在[a,b]上有r階連續導數，則

連續性模

連續性模簡稱連續模，是刻畫函式連續性的尺度。

設f(x)是閉區間[a,b]上的連續實函式，稱

為f(x)的連續性模，其中δ∈[0,π]。