基本介紹
- 中文名：偏心圓
- 外文名：eccentric circle
- 特點：兩圓圓心互不重疊
套用意義,變壁厚偏圓環結構雷射熔覆成形及閉環控制,成形方法,路徑規劃,速度模型,組織分析,閉環控制方法成形變壁厚偏心圓環結構,變形偏心圓在葉片差速泵中的套用,偏心圓 -非圓齒輪傳動的特性,變形偏心圓 -非圓齒輪驅動形式的推廣,變形偏心圓 -非圓齒輪驅動類型的多樣性,
套用意義
偏心圓結構廣泛套用於工程設計領域，其優勢在於利用其圓心的非重疊性和非對稱性，產生重心的偏轉和傾斜，在系統工程設計中可以有效的轉移不必要的壓力，從而令系統的起始端或末端等具有非對稱性特徵的部分更加穩定。
變壁厚偏圓環結構雷射熔覆成形及閉環控制
變壁厚偏心圓環具有壁厚不等的結構特徵。雷射熔覆成形時，通常採用在厚壁處多道搭接的方法，成形效率和精度都低。採用“光內送粉”技術與噴頭，通過離焦來變化光斑大小，成形過程中可通過光斑尺寸改變來控制熔道寬度的連續變化，一次掃描可成形不同寬度的熔道。將此技術用於變壁厚偏心圓環結構的雷射熔覆直接成形，避免了熔道搭接，減少了熔層的反覆加熱，同時提高了成形效率和精度。
成形方法
雷射熔覆成形中，在送粉量不變的情況下，成形熔道的寬度主要取決於光斑尺寸。變壁厚偏心圓環結構要求壁厚漸變且表面平整。光斑尺寸的變化與雷射離焦量相對應，所以須在不同寬度處匹配不同的離焦量。為了適應離焦量的變化，使粉末獲得足夠的能量，需要為每個離焦量配以對應的雷射功率。因此，採用分段成形的實驗方法。根據圓環寬度變化範圍確定段數。成形時，為了確保圓環各段高度一致，各段設定高度期望值。通過層高控制軟體獲取每段實際高度，利用PI控制器結合期望高度與實際高度實時調整各段掃描速度，使熔覆層實際高度接近於期望高度且能在期望高度值附近小幅度波動，處在動態穩定狀態，從而實現對成形過程的閉環控制。
路徑規劃
在直角坐標系中圓方程為 X2+Y2= R2，圓上一點A坐標為(Rcos，Rsin )，其中θ為所示OA與X軸的夾角，A為圓上任意一點。
變壁厚偏心圓環劃分n段圓弧，每段360/n度，對應弧長為2πR/n，其中n為偶數。在成形時，每兩段不同寬度的圓弧之間設定2度的過渡段，噴頭的提升或降低、離焦量的變化將在過渡段中進行，以保證成形過程的平穩。
變壁厚圓環結合每層每段實際層高的路徑規劃。基於層高控制軟體能夠實時獲取小範圍內的實際高度，實驗通過計算每段0<=k<=µ 範圍內大量高度值的平均值作為該段的實際高度。
速度模型
偏心圓環每段掃描速度採用數字式比例—積分(PI)控制算法。i+1層j段的掃描速度修公式中，kP為數字比例係數，kI 為數字積分係數，均為常數且單位為/s。第i+1層j段的掃描速度取決於第i層j段的掃描速度、實際高度與期望高度的差值和實際總堆高與期望總堆高的差值。當第i層j段成形完成後，層高控制軟體獲取i層j段實際層高，KUKA 控制器能立刻算出下一層j段的掃描速度。當0<=k < µ-1時，掃描速度v[i + 1][j][k]每層每段為一恆定值，不隨k值改變而變化。
由於採用不關閉雷射的方式連續掃描，各段工藝參數不同。為保證相鄰兩段的掃描速度、離焦量等參數的平滑銜接，在段間需要設定一個較小的過渡段，使雷射噴頭能夠平緩地從一個離焦量提升到另一個離焦量。每段紅色區域的弧長即為過渡段的弧長。過渡段中，噴頭在水平方向沿著過渡段圓弧熔覆，同時垂直方向逐漸提升或降低，改變離焦量。噴頭在垂直平面軌跡為斜直線。此方法相比於垂直方向直接提升，能夠有效避免提升點出現凸起等缺陷，保持成形件平整。為確保過渡段的高度與兩側高度保持一致，過渡段速度與水平方向的速度關係滿足的三角函式關係，與提升量和過渡段弧長的三角函式關係保持一致。
組織分析
變壁厚偏心圓環組織較為均勻緻密，壁厚與晶粒尺寸變化趨勢相同。壁厚窄處由於雷射功率低和掃描速度快，成形的晶粒較為細小，以樹枝晶為主。壁厚寬處雷射功率較高且掃描速度較慢，熱量累積多，保溫時間長，形成的晶粒尺寸比壁厚窄處大，不易開裂。圓環整體性能主要以壁厚寬處為指標，壁厚寬處組織無明顯缺陷，晶粒尺寸在 10-20μ m範圍內，仍屬於細晶組織。
閉環控制方法成形變壁厚偏心圓環結構
（1） 規劃了偏心圓環結構的掃描路徑，採用變離焦量、分段變功率與變速度的方法實現每層一次掃描堆積成形，多層堆積出了變壁厚偏心圓環結構。
（2） 使用基於機器視覺的層高控制軟體，設計了數字PI控制器，實現根據每層每段實際層高調整下層每段掃描速度的方法，逐漸彌補單層期望高度誤差與期望總堆高誤差，實現了變壁厚偏心圓環結構成形過程的閉環控制。
（3） 成形的偏心圓環結構壁厚從2.14mm變寬到6.38mm再變窄到2.14mm，壁厚變化明顯且過渡平滑。每段高度控制曲線最後都收斂在期望高度0.23mm附近，在比例係數為-0.0030/s、積分係數為-0.00035/s時可得到較好的控制性能。每段總堆高與期望總堆高誤差較小，各段之間保持平整，且成形件晶粒尺寸與壁厚變化趨勢相同。
變形偏心圓在葉片差速泵中的套用
偏心圓齒輪在非勻速運動的傳動系統中有廣泛的套用，但是，沒有人使用過變形偏心圓齒輪。通過使偏心圓齒輪節曲線的極坐標方程的極角按整倍數縮小的方法獲得了變形偏心圓齒輪節曲線的極坐標方程。變形偏心圓齒輪節曲線的形狀隨著偏心率的增大而變扁，隨著偏心率的減小而趨向於圓。把兩個完全相同的變形偏心圓齒輪分別以不同的安裝角固連在同一軸上，使其分別與同軸安裝的兩個完全相同的非圓齒輪嚙合傳動。則這兩對變形偏心圓 -非圓齒輪的傳動比曲線為兩條周期相同的曲線，其相位差為兩個變形偏圓齒輪安裝角的差。這兩條傳動比曲線共有交點數為2 ×非圓齒輪葉數，相鄰交點的距離都相等。根據變形偏心圓 -非圓齒輪傳動的這種特性，把它用於葉片差速泵的驅動系統，使泵的兩個葉輪周期性的不等速轉動，使其相鄰葉片周期性張開、閉合來實現密閉容積變化進而完成排液及吸液過程。
偏心圓 -非圓齒輪傳動的特性
偏心圓齒輪由於其設計簡單、加工方便，在非勻速運動的傳動系統中得到比較廣泛的套用。在深入研究偏心圓 -非圓齒輪傳動規律的基礎上，提出了一種偏心圓 -非圓齒輪驅動的新型容積泵，並對此進行了深入地研究。在對偏心圓 -非圓齒輪傳動形式的研究過程中，又提出了變形偏心圓齒輪的概念，並成功地套用於葉片差速泵的驅動系統中，豐富了偏心圓 -非圓齒輪的傳動類型。
變形偏心圓 -非圓齒輪驅動形式的推廣
構成葉片差速泵的變形偏心圓 -非圓齒輪驅動系統的不僅僅只是兩葉變形偏心圓齒輪和兩葉非圓齒輪。多葉 變形偏心圓齒輪和多葉非圓齒輪都可以構成葉片差速泵的驅動系統。兩葉或三葉變形偏心圓齒輪和多葉非圓齒輪構成了葉片差速泵的驅動系統。
非圓齒輪的葉數與葉輪的葉片數總是相同的。葉輪的葉片數越多，葉片差速泵的封閉腔也就越多，葉輪每轉過一周每個封閉腔完成的吸液和排液次數也越多，泵的排量也越大。 葉片數越多，泵殼上開設的吸液口和排液口的數量也就越多，泵的結構也就越複雜，因此，葉片差速泵的葉片數不宜太多。葉輪的平均轉速總是小於作為主動件的變形偏心圓齒輪的轉速，因此，這些變形偏心圓-非圓齒輪驅動稱為“減速型 ”驅動系統。
葉輪的平均轉速總是大於作為主動件的變形偏心圓齒輪的轉速，因此，把這些變形偏心圓 -非圓齒輪驅動稱為 “增速型 ”驅動系統。
變形偏心圓 -非圓齒輪驅動類型的多樣性
(1) 通過使偏心圓齒輪節曲線的極坐標方程的極角按整倍數縮小的方法可以獲得了變形偏心圓齒輪節曲線的極坐標方程。
(2) 變形偏心圓齒輪的節曲線可以有兩葉、三 葉甚至多葉，其形狀隨著偏心率的增大而變扁，隨著偏心率的減小而趨向於圓。
(3) 兩對相同的變形偏心圓 -非圓 齒輪組合傳動，可用於驅動葉片差速泵，當變形偏心圓的葉數多於非圓齒輪 的葉數時，稱其為“增速型”驅動系統，反之，稱其為 “減速型 ”驅動系統。
(4) 葉片差速泵葉輪的葉片數等於非圓齒輪的葉數，與變形偏心圓齒輪的葉數無關。
