《偏微分方程理論與實踐》是2009年科學出版社出版的圖書，作者是吳小慶。本書提出了求解偏微分方程定解問題的新途徑--運算元級數法，使定解問題的求解過程簡化，使初學者較容易地掌握各類定解問題的求解方法和技巧。
基本介紹
- 書名：偏微分方程理論與實踐
- ISBN：9787030263230
- 裝幀：平裝
- 開本：16
基本相信,內容簡介,
基本相信
作 者：吳小慶著
叢 書 名：出 版 社：科學出版社
ISBN：9787030263230
出版時間：2009-12-01
版 次：1
頁 數：186
裝 幀：平裝
開 本：16開
所屬分類：圖書 > 科學與自然 > 數學
內容簡介
運算元級數法，Lewy定理Lewy反例研究，偏微分方程理論的套用實踐三個部分。作者在長期的教學科研實踐中進行探索，本書還將運算元級數法拓廣到某些微分--積分方程、無窮階微分方程、無窮維微分方程的定解問題的求解，並將其套用於求解復變係數的偏微分方程. Lewy定理Lewy反例的研究內容是本書的重要組成部分. 作者論證了Lewy方程的可解性，用運算元級數法、可逆變換法、廣義函式法證明了Lewy方程當自由項不解析時局部解和整體解都是存在的，並給出了多種形式精確解的表達式.以雄辯的求解亊實證明了Lewy反例不成立. 作者證明Lewy方程的可解性等價於齊次或非齊次復Cauchy-Riemann方程的邊值問題的可解性，由此分析發現Lewy定理的證明有錯誤，導致其結論不成立.在現有數學框架下，現有數學公理體系下否定了Lewy定理與Lewy反例. 本書也介紹了作者套用偏微分方程理論解決實際問題的一些套用實踐.
