1 如果一方程的根，兩兩互為倒數，或兩兩互為負倒數，則這樣的方程就叫倒數方程。
2 對於一元n次方程，將未知數（如x）的倒數（1/x）代替未知數（x），去分母整理後得到的方程與原方程相同，那么這樣的方程就叫倒數方程。
例： ax4+bx3+cx2+bx1+a=0（其中a、b、c均為常數）
基本介紹
- 中文名：倒數方程
- 外文名：reciprocal equations
- 注音：dào shù fāng chéng
- 類型：整式方程
- 形式舉例：例： ax4+bx3+cx2+bx1+a = 0
釋義,標準形式,方程特點,變形推理,使用方法,
釋義
如
就是一個倒數方程。
標準形式
無特定標準形式
方程特點
（1）倒數方程應為偶次方程（互為倒數的數成對出現）。
（2）倒數方程中各項係數關於中間項對稱。
（3）倒數方程沒有 x=0 的根。
（3）如果α是倒數方程的根，那么α的倒數1/α也是該方程的根。
變形推理
↓
a(1/x)4+b(1/x)3+c(1/x)2+b(1/x)1+a=0 （去分母：方程兩邊同時乘x4）
↓
a+bx1+cx2+bx3+ax4=0 （整理：降次排列方程）
↓
ax4+bx3+cx2+bx1+a=0 （得到與原方程相同的方程）
使用方法
解 ∵cx2+bx+a=0是ax2+bx+a=0的倒數方程．
且ax2+bx+c>0解為α<x<β，
（解題說明：要在一題多解中鍛鍊自己的發散思維．）
