位勢流（Potential Flow）又稱位流，勢流。它的流場是一個標量函式Φ的梯度。採用直角坐標系x、y、z，把流速U的三個分量用u,v,w來表示，則它們都是x、y、z和時間t的函式。
基本介紹
- 中文名：位勢流
- 外文名：Potential Flow
- 又稱：位流，勢流
- 特點：它的流場是一個標量函式Φ的梯度
簡介,流體力學位勢流,
簡介
數學分析有一命題：旋度在一個區域中為零同這個區域中流動有速度勢是相互等價的。因此，位勢流又叫無旋流。從18世紀開始，人們用位勢流的方法成功地反映了漣波、潮汐波和聲波的規律。19世紀中期又弄清無粘流體的理論可以允許一部分流體是有旋的（如渦絲、渦環），而包圍這部分有旋流的卻可以是位勢流。並且，如果知道了有旋流部分的旋度分布，就可以算出位勢流部分的速度場。
流體力學位勢流
位勢流在流體力學中發展得早而成熟，從歐拉就開始研究，這是因為相應的數學問題比較簡單。把三個未知函式 u,v,w用一個標量函式Φ來代替，如果密度ρ均勻不變，又不考慮粘性，而採用歐拉方程計算，則連續方程：就簡化成
，即
。
這樣,方程就變成了線性的、只有一個未知量Φ的二階常係數橢圓型方程──拉普拉斯方程。這比原來要處理的非線性方程組，從數學上說簡單得多。此外，在定常的情形下，還可以把歐拉方程組沿流線積分而得到伯努利方程。這樣,一旦求出Φ就可根據伯努利方程求出壓力分布p(x，y，z，t)。
開爾文(W.湯姆孫)在 1869年證明了環量守恆定理後才比較清楚在什麼條件下會出現位勢流，例如無粘氣體從靜止狀態而形成絕熱運動，或是密度不變的無粘流體在重力作用下運動,則在流體內部(不涉及固體壁面或接觸間斷之類的邊界)畫任意一些封閉"流體線"（指永遠是由同樣的流體質點所組成的線,它和流體質點一起運動），沿這些線的環量起初都是零。如果以後流場保持連續，且歐拉方程成立，那么流體線都移動、變形，環量仍為零。因此,這些流體線內部沒有旋度,都是位勢流。可見，位勢流的出現會是廣泛的。還要說明一下，不能盲目地假設流動一定都是位勢流。流體線不能穿過流場發生不連續的面（如切向間斷），否則環量守恆和上述論證都不成立。切向間斷和邊界層是兩種產生渦旋的原因（見渦旋）都不能用位勢流理論來描述。
