定義伴隨張量(adjoint tensor)伴隨變換的推廣.設E",E是特徵為零的域K上的對偶空間，且dim=n.對任意z,EE"⑧E，由Ad(z zZ,...,z -O=DE(z},zZ,...，二，一，)，給出一個對稱的(。一1)重線性映射則ad(z) = DE(z”一‘)，稱adz為z的伴隨張量.除了n=1的情況外，adz非線性地依賴於z.因為D:是對角子代數。E中的對合，所以DEad (z) = z"-1.對ad (z)，雅可比(Jacobi)恆等式成立:
