代數射影幾何

內容介紹

為了使學生讀懂這部內容較深的數學專著，《代數射影幾何》嚴謹而系統地闡述了投影幾何的各個方面，以期讓讀者在沒有太大困難的情況下，掌握該領域的基本思想，並學會熟練套用。本書分為兩個部分。第一部分包括兩章，其中一章是歷史回顧和簡介，其目的一是和基本坐標幾何銜接上，二是讓讀者從更高的角度去認識投影幾何。第二部分闡述被重新發展了的代數投影幾何理論，因此在邏輯上獨立於以前的幾何知識。書中相繼討論了一維、二維和三維投影空間，最後簡要介紹了高維空間幾何。除了討論通常的單應性，二次曲線，二次曲面，扭曲立方和線幾何之外，還用了相當的篇幅介紹直射變換和線性變換，因為這些內容的重要性尤其是它們的幾何方法已被人們廣泛認可。全書非常強調歐幾里德和投影結果的仿射專門化。本書提供了大量的練習，或穿插於行文之中，或放在章節末尾。

作品目錄

第一部幾何知識的起源和發展
第1章幾何的概念
第2章幾何的解析處理
第二部分抽象射影幾何
第3章一維射影幾何
第4章二維射影幾何
第5章二次曲線軌跡和二次包絡
第6章二次曲線的進一步性質
第7章二次曲線的線性系統
第8章高等對應、從配極性和不變數理論
第9章平面變換
第10章三維射影幾何
第11章二次曲面
第12章扭曲立方曲線和立方表面
第13章二次曲面的線性系統
第14章空間線性變換
第15章線性幾何
第16章n維射影幾何
附帚兩個基本代數定理
.索引

代數射影幾何

基本介紹

內容介紹

作品目錄

相關詞條

熱門詞條