代數和邏輯(俄)( A nre6pa a JIorutca ) ( HOBO -ct6ttpcK) 1962年創刊.刊號:513P0012,ISSN0373-9252.俄羅斯科學院西伯利亞分院數學研究所編輯、出版、發行.雙月刊.刊載本所的“代數和邏輯討論班”上報告的論文.美國Plenum出版公司從1968年(第7卷)起出版、發行該刊的英譯本.刊名為《A1-gebra and Logic 》(刊號:513B0062, ISSN0002-5232).
代數和邏輯(俄)( A nre6pa a JIorutca ) ( HOBO -ct6ttpcK) 1962年創刊.刊號:513P0012,ISSN0373-9252.俄羅斯科學院西伯利亞分院數學研究所編輯、出版、發行...
代數邏輯有時還指用代數方法研究邏輯學的各種邏輯理論。皮爾斯化歸論題是美國皮爾斯在關係邏輯研究中提出的一種命題。該命題有肯定和否定兩種表述，即所有三元以上的關係都可化歸到三元關係，所有三元以上的關係都可由三元關係組合而成；但三元關係並不能化歸到一元關係或二元關係。該命題被皮爾斯作為其範疇理論乃至整個...
邏輯代數是一種用於描述客觀事物邏輯關係的數學方法，由英國科學家喬治·布爾(George·Boole)於19世紀中葉提出，因而又稱布爾代數。邏輯代數有一套完整的運算規則，包括公理、定理和定律。它被廣泛地套用於開關電路和數字邏輯電路的變換、分析、化簡和設計上，因此也被稱為開關代數。隨著數位技術的發展，邏輯代數已經成為...
《代數與數理邏輯》是2005年北京師範大學出版社出版的圖書，作者是王世強、李仲來。內容簡介 數理邏輯是數學中的基礎性分支，其歷史較短，在幾十年前，由於它還處在自身發展的階段，對其他數學分支的套用較少，所以並未受到多數數學家的注意。但近40年來，它對數學中不少分支的重要套用和基礎性影響卻越來越大了。...
布爾代數又稱“邏輯代數”，是英國數學家、邏輯學家布爾(George Boole)1815—1864所創立的一個代數系統。布爾認為，邏輯關係和某些數學運算甚為類似，代數系統可以有不同的解釋，把解釋推廣到邏輯領域，就可以構成一種思維的演算。命題代數(propositional algebra)一種特殊的布爾代數。設W是某一語言中所有命題構成的集合...
布爾代數與邏輯設計 《布爾代數與邏輯設計》是1978年上海教育出版社出版的圖書，作者是劉雲豐。作品目錄 一、形式邏輯與集代數及邏輯代數的關係 二、開關代數 三、代數化簡法 四、幾何化簡法 五、分組化簡法 六、組合電路的設計方法 七、時序電路的邏輯設計方法 八、一般布爾代數 九、布爾方程 ...
布爾代數又稱“邏輯代數”，是英數學家、邏輯學家布爾(George Boole 1815-1864)所創立的一個代數系統。區間代數(interval algebra)是一種特殊的布爾代數。設L是有首元素OL的線性序集，將L的線性序擴充到L∪{∞}，其中∞是不在L中的一個元素，並且規定對每一個x∈L，x 代數概念 區間代數(interval algebra)是...
布爾此時已經在研究邏輯代數，即布爾代數。他把邏輯簡化成極為容易和簡單的一種代數。在這種代數中，適當的材料上的“推理”，成了公式的初等運算的事情，這些公式比過去在中學代數第二年級課程中所運用的大多數公式要簡單得多。這樣，就使邏輯本身受數學的支配。為了使自己的研究工作趨於完善，布爾在此後6年的漫長...
布爾代數 在抽象代數中，布爾代數(英語：Boolean algebra)是捕獲了集合運算和邏輯運算二者的根本性質的一個代數結構（就是說一組元素和服從定義的公理的在這些元素上運算）。特別是，它處理集合運算交集、並集、補集；和邏輯運算與、或、非。邏輯代數 在數學和數理邏輯中，邏輯代數（有時也稱開關代數、布爾代數）是...
為兩個主要的二元運算的符號定義為 \land / \cap (邏輯與/交集)和 \lor / \cup (邏輯或/並集)，把單一的一元運算的符號定義為 \lnot / ~ (邏輯非/補集)。我們還使用值 0 (邏輯假/空集)和 1 (邏輯真/全集)。下列性質適用於布爾代數和布爾邏輯二者:a \lor (b \lor c) = (a \lor b) \lor ...
利用這些定律，我們可以進行邏輯推理，可以簡化複合命題，可以推證兩個複合命題是不是等價，也就是它們的真值表是不是完全相同等等。命題演算的一個具體模型就是邏輯代數。邏輯代數也叫做開關代數，它的基本運算是邏輯加、邏輯乘和邏輯非，也就是命題演算中的“或”、“與”、“非”，運算對象只有兩個數 0和 1，...
關係代數是一種抽象的查詢語言，用對關係的運算來表達查詢，作為研究關係數據語言的數學工具。關係代數的運算對象是關係，運算結果亦為關係。關係代數用到的運算符包括四類：集合運算符、專門的關係運算符、算術比較符和邏輯運算符比較運算符和邏輯運算符是用來輔助專門的關係運算符進行操作的，所以按照運算符的不同，...
19世紀40年代，英國數學家布爾的邏輯代數首先使該構想成為現實。但直到20世紀初，在弗雷格等人研究的基礎上，羅素和懷德海的《數學原理》建立了完全的命題演算和謂詞演算，才確立了數理邏輯的基礎，從此產生了現代演繹邏輯。此後，現代邏輯蓬勃發展，方興未艾，演繹部分出現了模態邏輯、多值邏輯等非經典或非標準邏輯分支群...
他在其著作《邏輯的數學分析》(1847年)及《思維規律》(1854年)中引進了邏輯代數基本概念，構成了一個抽象代數系統。用這種系統可以較容易地處理傳統邏輯所不能處理的邏輯問題。布爾對他的代數系統給了四種解釋：一種是類演算，兩種是命題演算，一種是機率演算。經過後來數學家的進一步改進，布爾代數成為如下的一個...
《邏輯代數》是1984年科學出版社出版的圖書，作者是廖祖緯。內容簡介 本書闡述了邏輯代數的基本內容，同時注意到了它同工程數學、離散數學的聯繫，也注意到了它的套用以及它與中學數學中的有關內容的聯繫．本書作為中央廣播電視大學一九八二級中學數學教師進修學員的教學用書，也可供數學和計算機專業的大專學生、工程技術...
《邏輯代數》是1982年科學出版社出版的圖書 ，作者是羅振聲。圖書簡介 邏輯代數，是電子計算機的理論基礎之一．本書著重介紹了邏輯代數的基本性質、定理；邏輯函式的標準形式、範式和簡化以及邏輯代數的套用等知識．全書共分五章．每章末配有較多的練習題，書末還附有練習題解答．本書可供具有中等文化程度的學生、中學...
20世紀30年代，邏輯代數在電路系統上獲得套用，隨後，由於電子技術與計算機的發展，出現各種複雜的大系統，它們的變換規律也遵守布爾所揭示的規律。簡介 用邏輯運算符將關係表達式或邏輯量連線起來的有意義的式子稱為邏輯表達式。邏輯表達式的值是一個邏輯值，即“true”或“false”。C語言編譯系統在給出邏輯運算結果時...
《模糊邏輯及其代數分析》是2008年科學出版社出版的圖書，作者是張小紅。本書作用 本書可作為基礎數學、套用數學、計算機科學與技術、邏輯學、智慧型信息處理技術、管理科學與決策分析等專業或方向的研究生選修課教材，對前述相關領域的科技人員均有一定的參考價值。本書論述模糊邏輯形式化系統及相關代數結構問題，主要是...
《邏輯代數理論及其套用》是2020年科學出版社出版的圖書，作者是王偉。內容簡介 本書系統介紹邏輯代數濾子理論，涉及模糊化理論及其結構套用，主要是作者近年來研究工作的系統總結，同時也兼顧國內外此領域中的相關研究成果。全書6章，具體內容包括：基礎知識(第1章)、基於t模模糊命題邏輯系統相應邏輯代數的濾子及模糊濾...
《普通高等教育“十一五”國家級規劃教材·電子學基礎系列：數字邏輯基礎（第3版）》可以作為高等學校電子科學與技術類專業學生的教科書，也可以作為相關技術人員的參考書。目錄 第1章 邏輯代數基礎 1.1 邏輯代數概述 1.1.1 邏輯變數和邏輯函式 1.1.2 基本邏輯運算 1.1.3 常用的複合邏輯運算 1.1.4 邏輯圖...
用形式化方法處理邏輯推理，特別是數學中所用推理。由於形式化了的推理過程與代數演算具有相似性，故也稱之為邏輯演算。基本介紹 這類推理的正確性僅依賴於它們的形式,而與內容無關,例如三段論法。在這裡，概念、推理等被分解為最基本的元素，推理過程被表示為由開始公式出髮根據某些具體規則而做的形式變形。邏輯演算...
經典邏輯標識已經被最深入的研究和最廣泛的使用的一類形式邏輯。它們被特徵化為一些性質；非經典邏輯缺乏一個或多個這種特性，它們是:1:排中律;2:無矛盾律;3:蘊涵的單調性和蘊涵的冪等性;4:合取的交換性;De Morgan 對偶性: 所有邏輯運算元都對偶於另一個。邏輯例子 喬治·布爾的代數的重新邏輯形式化為布爾邏輯;Go...
從邏輯-數學智慧型的生理基礎看，雖然邏輯的、分析的、代數的思考認識活動主要是由左腦完成的，但表現出較強邏輯-數學智慧型的人所具有的直觀性，綜合性，幾何性，繪圖性的特徵主要是右腦的神經機能。如科學家、數學家、工程師所具有的創新能力實際上就是把頭腦中那些“毫無聯繫”的信息聯繫起來的能力，這些信息之間的...
邏輯代數學習手冊 《邏輯代數學習手冊》是現代廖祖緯編著的工具書。內容簡介 《邏輯代數學習手冊》共三十講，系中央廣播電視大學1985年開設的《集合論與邏輯代數初步》“邏輯代數”部分的輔助教材。
邏輯函式的化簡 從以上邏輯代數基本定律的介紹中(特別是分配律、吸收律和反演律)不難發現，等式兩邊的表達式雖然不同，但卻是等價的，邏輯功能是相同的。也就是說，同一函式可以有不同的表達形式，每一表達式都可畫出與其相應的邏輯圖。邏輯表達式最簡單的標準有兩個：一是所含乘積項的個數最少；二是在前一條件...
命題演算的一個具體模型就是邏輯代數。邏輯代數也叫做開關代數，它的基本運算是邏輯加、邏輯乘和邏輯非，也就是命題演算中的“或”、“與”、“非”，運算對象只有兩個數 0和 1，相當於命題演算中的“真”和“假”。邏輯代數的運算特點如同電路分析中的開和關、高電位和低電位、導電和截至等現象完全一樣，都...
在命題邏輯和邏輯代數中，德·摩根定律（或稱德·摩根定理）是關於命題邏輯規律的一對法則。奧古斯都·德·摩根首先發現了在命題邏輯中存在著下面這些關係：非(P 且 Q) = (非 P) 或 (非 Q)非(P 或 Q) = (非 P) 且 (非 Q)德·摩根定律在數理邏輯的定理推演中，在計算機的邏輯設計中以及數學的集合...
這四種需要大致地與數量、結構、空間及變化(即算術、代數、幾何及分析)等數學上廣泛的子領域相關連著。除了上述主要的關注之外，亦有用來探索由數學核心至其他領域上之間的連結的子領域：至邏輯、至集合論(基礎)、至不同科學的經驗上的數學(套用數學)、及較近代的至不確定性的嚴格學習。數量 數量的學習起於數，一...
