三葉結

在紐結理論中最簡單的結。可以用交叉結連線兩個末端而達成。這是一種有3個交叉的結。

基本介紹

• 中文名：三葉結
• 外文名：trefoil knot
• 基礎：紐結理論
• 本質：最簡單的非平凡的結

結構原理

在紐結理論中，三葉結（trefoil knot）是一種最簡單的非平凡的結。可以用交叉結連線兩個末端而達成。這是一種有3個交叉的結。它可以描述為（2，3）-環面紐結。

三葉結

三葉結有兩個版本，它們互成鏡像，彼此不相同痕。

三葉結在1990年至2007年被運用於香港亞洲電視的台徽。

用數學模型建立三葉結可以這樣做：設定 ，條件為 | z | 2 + | w | 2 = 1和 z2 + w3 = 0。

其結群具有下述展示： 設定`(z,\omega)inCC`，條件為`|z|^2+|w|^2=1`和`z^2+\omega^3=0`。其結群具有下述展示：`(:x,y|x^2=y^3:)`，或`(:\sigma_1,\sigma_2|\sigma_1\sigma_2\sigma_1=\sigma_2\sigma_1\sigma_2:)`。

分子結構中的三葉結

三葉結分子是最簡單的非平凡紐結分子，C30卡賓三葉結分子是由一條閉合的（C≡c-）15sp雜化碳鏈組成的，是具有D3對稱性的拓撲手性分子．本文用密度泛函方法[DFT/RB3LYP/6．31G（D）】對分子結構和光譜性質進行了研究，在最佳化構型的基礎上通過自然鍵軌道（NBO）方法和軌道能級研究了它的共軛性、成鍵情況和穩定性，並與平面型C30卡賓環分子進行了比較．計算結果表明三葉結分子的三葉弧上形成了非平面的C-C共軛和扭曲的內螺旋結構，交叉處具有弱成鍵作用，且分子軌道也發生了扭曲；三葉結分子比卡賓環的共軛性和贗Jahn-Teller效應都明顯小，而總能量高．因此，分子打結是一個能量升高的過程．

三葉結