三曲面定理（three-surface theorem）是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名：三曲面定理
- 外文名：three-surface theorem
- 所屬學科：數學
- 公布時間：1993年
公布時間,出處,
三曲面定理
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- 三次曲面
三次曲面 三次曲面是一個數學名詞。形如 z=ax^3+bx^2y+cxy^2+dy^3+ex^2+fxy+gy^2+hx+iy+j 這樣的多項式曲面，最高次數為3 就是三次曲面
- 等距曲面
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- 九色定理
九色定理就是說在有三個洞的曲面上有9個區域兩兩相連。簡介 人類在企圖證明四色定理過程中，發現了在曲面上作圖，反而更加容易。1974年德國的林格和美國的楊斯證明了：證明這個公式，數學家用了78年。P是指這個曲面的洞的個數，又叫虧格。當虧格為3時： （公式來源：《圖論導引》214頁，機械工業出版社），下面...
- K3曲面
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- C-曲面
分散線把的C-曲面 定理2 分散線把的C-曲面為與一平面等距離的點的軌跡，它和線把的底面重合，這曲面叫作等距曲面或叫作超球面。超球面為超圓繞著它的軸旋轉所成的曲面。事實上，因為曲面上任意兩個對應點分別在分散線把的兩條半線上，那么，它們和線把的底面等距離。依同理，曲面的一切直徑面截口為超圓...
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定理 定理1：如果允許 ，則 存在。再有因為D的基本群是無限階循環群，其生成元是沿原點逆時針旋轉一周的軌道，所以其象的矩M(P)∈SL(2、Z)決定，這稱為奇異纖維的單值其共軛類唯一確定。定理2：非多重的纖維由兩個不變數 J (P )，M(P)(後者是其共軛類) 唯一確定。根據這些，橢圓曲面的結構及其刻劃...
- 一次曲面
在空間解析幾何中，空間曲面用三元方程F(x，y，z)=0來表示，如果方程中x，y，z都是一次的，所表示的曲面稱為一次曲面；同樣，二次方程所表示的曲面就稱為二次曲面。平面是一次曲面 下面我們將確定一次曲面是平面，而且僅僅是平面，並且還要研究各種不同形式的平面方程式。1.定理1 在笛卡兒直角坐標系中，每一個...
- 薩蒙定理
薩蒙在數學上的其它貢獻還有：三次曲面上的27條直線的發現；限定條件下的曲面性質；代數方程重根的條件等。薩蒙定理是關於點共線和距離成比例的兩個定理：1.自圓上一點引三弦，並以它們各為直徑畫圓，則所畫三圓的兩兩相交的三個與A不同的交點共線(如圖1)。2.圓心O至A，B兩點的距離與A至B的極線b的距離...
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。圖書目錄 編寫說明 作者前傳 一 肥皂膜實驗 二 極小曲面方程 三 曲面的面積 四 曲面的曲率 五 再論極小曲面方程 六 極小曲面的Weierstrass公式 七 經典極小曲面的Weierstrass表示 八 極小曲面的一般性質 九 Plateau問題 十 極小曲面的Bernstein定理 十一 完備嵌入極小曲面的新例子 結束語 參考文獻 ...
- 單側曲面
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- 可展曲面
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關於閉黎曼曲面的模的黎曼問題稱：虧格為g(>2)的閉黎曼曲面的共形等價類集合R構成3g-3維複流形，這方面基礎性的工作是由弗里克(R.Fricke)和泰希米勒(O.Teichmǚller)所做。基本介紹 單值化定理敘述如下：任一黎曼曲面必共形等價於下述典型曲面之一：1.擴充複平面 ；2.複平面C；3.穿洞的複平面 ；4.環面...
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1839年，高斯發表了重要論文《關於與距離的平方成反比的吸引力或排斥力的普遍定理》，在這篇論文中，他嚴格證明了Poisson方程，並給出了靜電學中的高斯定理。物理學定理 電場的高斯定律說：從任意封閉曲面內流出的電場的通量與封閉曲面包圍的電荷成正比，與電荷的分布無關。至今沒有在實驗中...
- 中心二次曲面
定義 如果點C是二次曲面通過它所有弦的中點(是二次曲面的對稱中心)，那么點C叫做二次曲面的中心。定理 點 是二次曲面中心的充要條件是 推論 坐標原點(0,0,0)是二次曲面中心的充要條件是曲面方程不含關於x,y,z的一次項。由於二次曲面的中心坐標是由方程組 所決定的，所以方程組(1)稱為二次曲面的中心方程...
- 二階曲面
的集合為通過兩束軸的常態二階曲面。定理 定理1 二階射影曲面是二階代數曲面。證明：i)當產生二階射影曲面的兩射影面束的軸不同時，可分三種情形：1)當兩軸不交時，由引理2知其對應平面的交線集合為一常態二階代數曲面，又由引理1前半部分知其包括(一)、(二)、(三)三種類型。2)當兩軸相交而成非透視的射影...
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當儒瓦-施瓦茲定理是數學名詞。引用示例 當儒瓦-施瓦茲定理(Denjoy - Schwarz th -eorem)刻畫二維曲面上的C，流極小集的特徵的重要定理.該定理斷言:在二維曲面上的cZ流，其極小集或是一個奇點，或是一個周期軌道，或是到處稠密的，並且當極小集是到處稠密時，此二維曲面只能是環面.這個定理最初由當儒瓦(Denjoy...
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基本定理 定理1 線把的C-曲面為點的軌跡，這些點都線上把內的半線上，且和線把內某一條選定的半線上某一個起點對應，線把內的半線都nU作這個C-曲面的軸。定理3 平行線把的C-曲面叫作渾球面或叫作極限球面，它是極限圓繞著它的軸旋轉所成的曲面。事實上，極限球面的直徑面截口上的一切點，在直徑面上一...
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定理 兩條三次曲線有九個交點。 如果第三條三次曲線經過前兩條三次曲線的8個交點， 那么它也必定通過第九個交點。這就是著名的凱萊-巴拉赫性質（Cayley–Bacharach theorem）。事實上，這條定理被Chasles先證出，又被Cayley，Bacharach推廣到高次形式，因此又稱為Chasles定理。上述性質可以推演出許多射影幾何中有關...
- 幾何(數學的一門分科)
哪些幾何概念是內蘊性質的？這是當時最重要的理論問題。高斯發現了曲面的曲率（即反映彎曲程度的量）竟然是內蘊的——儘管它的原始定義看上去和所處的大空間位置有關。這個重要發現就稱為高斯絕妙定理。古典幾何的另一個重要發現就是高斯-博納特公式，它反映了曲率和彎曲空間裡的三角形三角之和的關係。研究內蘊幾何的...
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不過，這對圓錐曲線性質的研究推進並不大，也沒有提出更多新的定理或新的證明方法。17世紀初，在當時關於一個數學對象能從一個形狀連續地變到另一形狀的新思想的影響下，克卜勒對圓錐曲線的性質作了新的闡述。他發現了圓錐曲線的焦點和離心率，並指出拋物線還有一個在無窮遠處的焦點，直線是經過無窮遠點的圓。從而...
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牛頓-萊布尼茲公式，又稱微積分基本定理，最初指微積分理論中由牛頓和萊布尼茲兩人分別獨立發現的求定積分的方法。該公式將函式的定積分與原函式聯繫起來，為計算提供了簡便的方法。這不僅是一個用於計算的重要的積分公式，也是分析學的基本公式。牛頓-萊布尼茲公式可以拓展到高維空間、高階導數。在現代數學中，隨著勒貝格...
- 主曲率
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- 微分幾何(2019年高等教育出版社出版的圖書)
《微分幾何》是2019年高等教育出版社出版的圖書，作者是梅向明、黃敬之.內容簡介 本書是在第四版的基礎上修訂而成的，內容涵蓋大學微分幾何課程的基本內容和理論，共分四章，主要包括：曲線論、曲面論、外微分形式和活動標架、整體微分幾何初步等。這次再版主要改寫了完備曲面的比較定理部分，使讀者進一步學習近代比較...
- 曲線(數學名詞)
正則閉曲線C的全曲率，且等號僅當C為平面凸閉曲線時成立。這定理給出了正則閉曲線的全曲率的下限，白正國將此定理推廣到分段光滑的閉曲線。法里-米爾諾定理 簡單正則有結空間閉曲線的全曲。閉曲線C的撓率τ(s)沿自身的積分 自然就稱為C的全撓率。球面上閉曲線的全撓率等於零，反之，如果非平面的曲面上任意閉...
- 第一基本形式
在微分幾何中，第一基本形式（first fundamental form）是三維歐幾里得空間中一個曲面的切空間中的內積，由 R³ 中標準點積誘導。它使得曲面的曲率和度量性質（比如長度與面積）可與環繞空間一致地計算。定義 R³ 中任一正則曲面 上，考慮某一點處的弧長微分，有 令 ，，則 記作曲面 的第一基本形式。
- 高斯面
簡單的說，高斯面的計算就是：矢量穿過任意閉合曲面的通量等於矢量的散度對閉合面所包圍的體積的積分。公式為：∮EdS=∫▽Edv 。▽即是哈密頓算符，E、S為矢量。高斯定理在物理學研究方面，套用非常廣泛。如：電場E為電荷q（原點處）在真空中產生的靜電場，求原點外M（x,y,z)處的散度divE(M).解：div(qR/(...
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