中學課本中較常研究的兩種非周期性函式，分別為直線型和拋物線型。
基本介紹
- 中文名：一次函式和二次函式
- 定義域 ：R
- 值域 ：R
- 周期性 ：非周期函式
一次函式,二次函式,
一次函式
解析式 y=kx+b(k≠0，x∈R）
圖象
k>0：b>0時,過一,二,三象限. b<0時,過一,三,四象限.
k<0 ：.b>0時,一,二,四象限 b<0時,二,三,四象限
. k=tanα=△y/△x
奇偶性 當b≠0時 非奇非偶; 當b=0時 奇函式
函式值的改變數與相應自變數的改變數成正比。
二次函式
解析式 一般式：y=ax^2+bx+c(a≠0)
頂點式：y=a（x-m）2+n（a≠0），其中（m、n）為拋物線的頂點
兩點式：y=a（x-x1）（x-x2），對稱軸：x=（x1+x2）/2
圖象 a>0 a<0
開口向上 開口向下
x離對稱軸越遠,y值越大 x離對稱軸越遠,y值越小
定義域 R
值域 （ (4ac-b^2)/4a, +∞） （-∞, (4ac-b^2)/4a）
單調性 (-∞,-b/2a]上減 (-∞,-b/2a]上增、
[-b/2a,+∞)上增 [-b/2a,+∞)上減
奇偶性 當b≠0時 非奇非偶; 當b=0時 偶函式
周期性 非周期函式
最值 a>0時，函式有最小值是 (4ac-b^2)/4a；a<0時有最大值是 (4ac-b^2)/4a
未完待續、
