arctan

Arctangent（即arctan）指反正切函式，反正切函式是反三角函式的一種，即正切函式的反函式。一般大學高等數學中有涉及。

基本介紹

• 中文名：反三角函式中的反正切
• 外文名：Arctangent
• 提出者：印度數學家
• 提出時間：公元5世紀
• 套用學科：數學，三角學
• 適用領域範圍：數學，三角學

定義

函式

的反函式，記作

叫做反正切函式。反正切函式是反三角函式中的反正切，意為：tan(a)=b;等價於Arctan(b)=a。（圖像如圖實線部分）

圖像

性質

定義域

反正切函式的定義域為 。

值域

反正切函式的值域為 。

計算性質

下面不加證明地給出若干性質。

• 反正切函式滿足

最後一式稱為反正切相加（減）定理。

• 反三角公式在無窮小替換公式中。

當 時， 。

• 反三角函式的導數